‌ ‌[كيفية التصحيح] (د) كيفية التصحيح: ويتضمن أمرين: الأمر الأول: كيفية التصحيح إذا - الفرائض

‌

‌[كيفية التصحيح]

(د) كيفية التصحيح: ويتضمن أمرين:

الأمر الأول: كيفية التصحيح إذا كان الانكسار على فريق واحد، وذلك كما يلي:

1 -

ينظر بين الرؤوس التي انكسرت عليها سهامها وبين سهامها بنسبتين:

الموافقة والمباينة، فإن تباينت أثبتَّ جميع الرؤوس، وإن توافقت أثبتَّ وفقها.

2 -

تضرب المسألة مع عولها إن عالت بجزء السهم وهو المثبت من الرؤوس.

3 -

يضرب نصيب كل فريق في المسألة بجزء سهمها.

4 -

يقسم نصيب كل جماعة عليهم.

‌

‌[الأمثلة]

الأمثلة مثال: مباينة الرؤوس للسهام.

الشرح: 1 - نظرنا بين رؤوس الزوجات وبين سهامهن فوجدناها متباينة فأثبتناها جميعها.

2 -

نظرنا بين رؤوس الأعمام وبين سهامهم فوجدنا السهام منقسمة على الرؤوس فتركناها، ولم تدخل في جزء السهم.

3 -

ضربنا المسألة في جزء السهم وهو رؤوس الزوجات فحصل ثمانية وهو مَصَح المسألة.

4 -

ضربنا نصيب كل فريق بجزء السهم وقسمناه عليهم.

مثال: موافقة الرؤوس للسهام.

الشرح: 1 - نظرنا بين رؤوس الشقائق وبين سهامهن فوجدنا بينها توافقا بالنصف فأثبتنا وفق الرؤوس اثنين وأبقينا السهام من غير اختصار.

2 -

ضربنا المسألة في جزء السهم وهو المثبت من رؤوس الأخوات فحصل ستة وهو مصح المسألة.

3 -

ضربنا نصيب كل فريق بجزء السهم.

4 -

قسمنا نصيب الشقائق عليهن.

الأمر الثاني: كيفية التصحيح إذا كان الانكسار على أكثر من فريق وذلك كما يلي:

1 -

ينظر بين الرؤوس التي انكسرت عليها سهامها وبين سهامها بالموافقة أو المباينة، فإن تباينت أثبت الرؤوس جميعها وإن توافقت أثبت وفقها.

2 -

ينظر بين المثبتات من الرؤوس، التي حصل عليها الانكسار بالنسب الأربع، فإن تماثلت أخذ أحدها، وإن تداخلت أخذ أكبرها، وإن تباينت

ضربت الرؤوس ببعضها، وإن توافقت ضرب الوفق في كامل الموافق.

3 -

تضرب المسألة بجزء السهم وهو حاصل النظر بين المثبتات من الرؤوس، وما يحصل فهو مصح المسألة.

4 -

يضرب كل فريق بجزء السهم.

5 -

يقسم نصيب كل جماعة عليهم.

الأمثلة أولا: أمثلة الانكسار على فريقين: مثال مباينة الرؤوس للسهام.

الشرح: 1 - نظرنا بين الرؤوس والسهام فوجدناها متباينة فأثبتنا جميع الرؤوس.

2 -

نظرنا بين الرؤوس مع بعضها فوجدنها متباينة كذلك.

3 -

ضربنا الرؤوس ببعضها فحصل (اثنا عشر) وهو جزء السهم.

4 -

ضربنا المسألة بجزء السهم.

5 -

ضربنا نصيب كل فريق بجزء السهم.

6 -

قسمنا نصيب كل جماعة عليهم.

مثال موافقة الرؤوس للسهام:

الشرح: 1 - نظرنا بين الرؤوس والسهام التي انكسرت عليها سهامها فوجدناها متوافقة بالنصف فأثبتنا وفق الرؤوس، وأبقينا السهام بحالها.

2 -

نظرنا بين المثبتات من الرؤوس، وهي (اثنان) وفق رؤوس الإخوة و (ثلاثة) وفق رؤوس الأخوات فوجدناها متباينة فضربنا بعضها في بعض (2 × 3 = 6) فحصل ستة وهي جزء السهم.

3 -

ضربنا المسألة مع عولها بجزء السهم.

4 -

ضربنا نصيب كل فريق بجزء السهم.

5 -

قسمنا نصيب كل جماعة عليهم.

مثال تماثل الرؤوس:

الشرح: 1 - نظرنا بين رؤوس البنات وسهامهن وبين رؤوس الجدات وسهامهن فوجدناها متباينة فأثبتنا الرؤوس.

2 -

نظرنا بين الرؤوس فوجدناها متماثلة فأخذنا أحدها وهو جزء السهم.

3 -

ضربنا المسألة بجزء السهم وعملنا كما سبق.

مثال تداخل الرؤوس

الشرح: 1 - نظرنا بين الرؤوس والسهام فوجدناها متباينة فأثبتنا كامل الرؤوس.

2 -

نظرنا بين الرؤوس فوجدناها متداخلة فأخذنا الأكبر وهو جزء السهم.

3 -

ضربنا المسألة بجزء السهم وعملنا كما سبق.

مثال توافق الرؤوس

الشرح: 1 - نظرنا بين رؤوس الجدات وسهامهن، وبين رؤوس الأعمام وسهامهم فوجدناها متباينة فأثبتنا الرؤوس كاملة.

2 -

نظرنا بين الرؤوس مع بعضها فوجدناها متوافقة بالنصف فأثبتنا وفق كل منهما وضربناه في كامل الآخر 2 × 6، أو 3 × 4 = 12 فحصل اثنا عشر (12) وهو جزء السهم.

3 -

ضربنا المسألة بجزء السهم وأكملنا العمل كما سبق.

مثال تباين الرؤوس

الشرح: 1 - نظرنا بين الرؤوس والسهام فوجدناها متباينة فأثبتنا الرؤوس كاملة.

2 -

نظرنا بين الرؤوس فوجدناها متباينة فضربنا بعضها في بعض 5 × 2 = 10 فحصل عشرة وهو جزء السهم.

3 -

ضربنا المسألة في جزء السهم وأكملنا العمل على ما سبق.

ثانيا: أمثلة الانكسار على ثلاث فرق سنكتفي بذكر الأمثلة دون شرح لكيفية النظر بين الرؤوس والسهام وبين الرؤوس مع بعضها، لأن ذلك واضح مما تقدم إلا إذا اقتضى الأمر ذلك.

1 -

مثال مباينة الرؤوس للسهام

2 -

مثال موافقة الرؤوس للسهام

مثال تماثل الرؤوس

مثال تداخل الرؤوس

مثال توافق الرؤوس

الشرح: 1 - نظرنا بين الرؤوس والسهام فوجدناها متباينة فأثبتنا كامل الرؤوس.

2 -

نظرنا بين رؤوس الجدات أربعة وبين رؤوس الأخوات لأب ستة فوجدناها متوافقة بالنصف فضربنا وفق أحدهما في الآخر 2 × 6 أو 3 × 4 فحصل اثنا عشر (12) ثم نظرنا بين الانثي عشر ورؤوس أبناء الأخ فوجدناها متوافقة بالنصف فضربنا أحدهما بوفق الآخر 6 × 10 أو 5 × 12، فحصل ستون (60) وهو جزء السهم.

3 -

ضربنا المسألة بجزء السهم وأكملنا العمل كما سبق في الأمثلة. 0

مثال تباين الرؤوس

الشرح: 1 - نظرنا بين الرؤوس والسهام فوجدناها متباينة فأثبتنا جميع الرؤوس.

2 -

نظرنا بين الرؤوس مع بعضها فوجدناها متباينة فضربنا بعضها في بعض 3×5×4 فحصل ستون (60) وهو جزء السهم.

3 -

ضربنا المسألة بجزء السهم وأكملنا العمل كما سبق.

مثال الانكسار على أربع فرق: