‌باب تصحيح المسائل - حاشية ابن قائد على منتهى الإرادات - جـ ٣

‌

‌بَابُ تَصْحِيحِ الْمَسَائِلِ

إذَا انْكَسَرَ سَهْمُ فَرِيقٍ عَلَيْهِ ضَرَبْتَ عَدَدَهُ إنْ بَايَنَ سِهَامَهُ أَوْ وَفْقَهُ لَهَا إنْ وَافَقَهَا بِنِصْفٍ أَوْ بِثُلُثٍ أَوْ نَحْوِهِمَا فِي الْمَسْأَلَةِ وَعَوْلِهَا إنْ عَالَتْ وَيَصِيرُ لِوَاحِدِهِمْ مَا كَانَ لِجَمَاعَتِهِمْ أَوْ وَفْقَهُ وعَلَى فَرِيقَيْنِ فَأَكْثَرَ

ضَرَبْتَ أَحَدَ الْمُتَمَاثِلَيْنِ أَوْ أَكْثَرَ الْمُتَنَاسِبَيْنِ بِأَنْ كَانَ الْأَقَلُّ جُزْءًا لِلْأَكْثَرِ كَنِصْفِهِ وَنَحْوِهِ أَوْ وَفْقَهُمَا أَوْ بَعْضَ الْمُتَبَايِنِ فِي بَعْضِهِ إلَى آخِرِهِ أَوْ وَفْقَ الْمُتَوَافِقَيْنِ

كَأَرْبَعَةٍ وَسِتَّةٍ وَعَشَرَةٍ فَتَقِفُ أَيَّهَا شِئْتَ، وَيُسَمَّى الْمَوْقُوفَ الْمُطْلَقَ فِي كُلِّ الْآخَرِ ثُمَّ وَفْقُهُمَا فِيمَا بَقِيَ

_________

في جميع الآخر، وهذا - أعني: ضرب وفق مبلغ الأوليين في الثالث - هو المراد بقول المصنف: (ثم وفقهما فيما بقي) أي: ثم وفق الوفقين في الثالث. فتدبر. قوله أيضًا على قوله: (في كل الآخر

…

إلخ) الظَّاهر: أن كلام المتن مع ما في «شرحه» مركب من طريقي الكوفيين والبصريين، ويتبين ذلك ببيان الطريقين، فاعلم: أنه إذا اجتمع ثلاثة أعدادٍ فأكثر، وطلب منك تحصيل أقل عدد ينقسم عليها - ومنه ما ذكره المصنف وغيره - من الانكسار على أكثر من فريقين، كأربعةٍ، وستَّة، وعشرةٍ. فطريق الكوفيين: أن تنظر بين الأربعة والستة مثلا تجدهما متوافقين، فمسطح وفق أحدهما في جميع الآخر أقل عدد ينقسم عليهما، وذلك اثنا عشر، فانظر بين الاثني عشر والعشرة كذلك، تجد أقل عددٍ ينقسم عليهما ستين. وقد أشار إلى ذلك العلامة ابن الهائم في «ألفيته» بقوله:

فالمنهج الكوفي أن تعتبرا

…

عدين منها كيف ما تيسرا

محصِّلا أقل عد ينقسم

…

عليهما فذين مثل ما رسم

_________

وما بدا اعتبر بثالثٍ علم

…

محصلا أقل عدٍّ ينقسم

عليهما والحاصل اعتبر بما

…

يربع واعمل مثل ما تقدما

وهكذا لآخر الأعداد

…

فاعمل تقز إذ ذاك بالمراد

وأما طريق البصريين: فهي أن تقف واحدًا منها أيًا كان، ثم تعرض على هذا الموقوف بقيةَ الأعداد واحدًا بعد واحدٍ، فما كان منها مماثلا للموقوف، أو داخلاً فيه، فأسقِطه، وما كان منها موافقًا له، فردَّه إلى وفقه، وما كان مباينًا، فأبقه بحاله، ثمَّ إن زادت المثبتات المعروضةُ على الموقوف على اثنين، فإنَّك تقف منها واحدًا، وتفعل فيه كما تقدَّم، وهكذا إلى أن يبقى عدد واحد، أو عددان، فإن بقي واحد، فاضربه في مسطح الموقوفات، وإن بقي عددان، فاطلب أقلَّ عدد ينقسم عليهما، فما حصل، فاضربه في مسطح الموقوفات. ففي المثال المذكور تقف العشرة مثلا، وتنظر بينها وبين كلٍّ من الأربعة والستة، فترد الأربعة لاثنين، والستة لثلاثةٍ للتوافق، ثم اضرب الاثنين في الثلاثة، والحاصل - وهو ستة - في العشرة الموقوفة بستين. ويسمى الموقوف في المثال المذكور ونحوه الموقوف المطلق؛ لعدم تعيُّن وقف واحدٍ بعينه، وقد يتعين وقف واحدٍ من الأعداد عندهم؛ وذلك بأن يوافق أحد الأعداد كل ما سواه مع تباين ما سواه، كما في مثال المصنف أيضا، أعني: ستة وأربعة وتسعة، فيتعيَّن وقف الستَّةِ. والأحسن في هذا المقيَّد أن تسطح المتباينين فقط؛ بأن تضرب الأربعة في التسعة بستةٍ وثلاثين. وإلى هذا أشار ابن الهائم أيضًا بقوله:

وَإِنْ كَانَ أَحَدُهُمَا يُوَافِقُ الْآخَرَيْنِ وَهُمَا مُتَبَايِنَانِ كَسِتَّةٍ وَأَرْبَعَةٍ وَتِسْعَةٍ فَتَقِفُ السِّتَّةَ فَقَطْ وَيُسَمَّى الْمَوْقُوفُ الْمُقَيَّدُ وَأَجْزَأَك

ضَرْبُ أَحَدِ الْمُتَبَايِنَيْنِ فِي كُلِّ الْآخَرِ فَمَا بَلَغَ يُسَمَّى جُزْءَ السَّهْمِ بِضَرْبِ جُزْءِ السَّهْمِ فِي الْمَسْأَلَةِ وَعَوْلِهَا إنْ عَالَتْ فَمَا بَلَغَ فَمِنْهُ تَصِحُّ فَإِذَا قَسَمْتَ فَمَنْ لَهُ شَيْءٌ مِنْ أَصْلِ الْمَسْأَلَةِ مَضْرُوبٌ فِي عَدَدِ جُزْءِ لسَّهْمِ، فَمَا بَلَغَ فلِلْوَاحِدِ أَوْ عَلَى الْجَمَاعَةِ وَمَتَى تَبَايَنَ أَعْدَادُ الرُّءُوسِ وَالسِّهَامِ كَأَرْبَعِ زَوْجَاتٍ، وَثَلَاثِ جَدَّاتٍ، وَخَمْسِ أَخَوَاتٍ لِأُمٍّ سُمِّيَتْ صَمَّاءَ وَلَا يَتَمَشَّى عَلَى قَوَاعِدِنَا مَسْأَلَةُ الِامْتِحَانِ، وَهِيَ أَرْبَعُ زَوْجَاتٍ وَخَمْسُ جَدَّاتٍ وَسَبْعُ بَنَاتٍ وَتِسْعُ أَخَوَاتٍ لِأَبَوَيْنِ أَوْ لِأَبٍ. لِأَنَّا لَا نُوَرِّثُ أَكْثَرَ مِنْ ثَلَاثِ جَدَّاتٍ