‌الفصل السادس والعشرون: مقدمات التأصيل والتصحيح - شرح الفصول المهمة في مواريث الأمة - جـ ١

‌

‌الفصل السادس والعشرون: مقدمات التأصيل والتصحيح

…

فصل1 في معرفةِ مقدماتِ التأصيلِ2، والتصحيح3

وهنّ مقدمات ثلاثٌ من مسائل علم الحساب، تتوقف معرفةُ التأصيل، والتصحيح على معرفتها:

المقدمةُ الأولى: في معرفة النِّسَب الواقعة بين الأعداد:

كلُّ عددين فرضاً لابدَّ أن يكون بينهما نسبةٌ من نسَبٍ أربعٍ وهي: التَّمَاثُلُ4،.....................................................

والتَّدَاخُلُ1، والتوافق2 والتَّبَاين3.

فإن تساويا فمتماثلان، كسبعة وسبعة. وإلاّ يتساويا، بأن تفاضلا فلا يخلو أمرهما من [حال] 4 من ثلاثة أحوال:

إما أن يفني أصغرُهما أكبرهما، أو لا.

والثاني: إمّا أن يفنيهما عدد ثالث [غير الواحد] 5، وإمّا ألاّ يفنيهما إلا الواحد.

فإن أنفى أصغرُهما أكبرَهما بطرحه منه أكثر من مرة فمتداخلان أي أصغرهما داخل في أكبرهما، كثلاثة وستة فإنك إذا طرحت من الستة ثلاثة مرتين فنيت الستةُ، فبينهما من النِّسَب التداخل.

وإلا يفني أصغرهما أكبرهما فانظر بينهما بالطريق الآتي في المقدمة الثانية فإن أفناهما غير الواحد فمتوافقان كستة وثمانية فبينهما من النسب التوافق.

وإلاّ يفنيهما غير الواحد، بل لا يفنيهما إلاّ الواحد فمتباينان، كثلاثة وثمانية فبينهما من النِّسب التباين.

وكلُّ متداخلين متوافقان بما لأصغرهما من الأجزاء، ألا ترى أن الثلاثة والستة متداخلان وهما متوافقان بالثلث، ولا عكس أي وليس كلُّ متوافقين متداخلين، ألا ترى أن الستة والثمانية متوافقان بالنصف، [وليسا] 1 متداخلين قطعاً.

المقدمة الثانية: في معرفة استخراج النسبة التي بين عددين مفروضين، ومعرفة أكبر عدد يفني كلاً منهما:

العلم بتساوي العددين، وتفاضلهما بيِّنٌ، لأنه بديهي، فالتماثل لا عمل فيه فلا يحتاج في معرفته إلى طريق، وكذا التفاضل بين العددين.

وأمّا تداخلهما، وتوافقهما، وتباينهما فيُعرف بطرق ثلاثة:

بالحلِّ، والقسمة، والطرح، والطرح هو المشهور، فلنقتصر عليه في هذا المختصر، طلباً للاختصار.

فاطرح الأصغرَ من الأكبر مرة فأكثر، فان في الأكبر [به] 2 فمتداخلان، كثلاثة وتسعة، فإنك إذا طرحت الثلاثة من التسعة ثلاث مرات

تفني التسعة. وكأربعة وثمانية. وكخمسة وخمسة عشر. وكستة وأربعة وعشرين. وكعشرة ومائة.

وإلاّ يفني الأصغرُ الأكبرَ فإن بقي من الأكبر/ [86/26ب] واحد فمتباينان كأربعة وخمسة وكأربعة وتسعة. وكخمسة وستة عشر.

أو بقي من الأكبر أكثر من واحد، كما في عشرة وخمسة وعشرين، فإن الباقي من الأكبر خمسة. وكثمانية وأربعة وثلاثين فإن الباقي من الأكبر اثنان فاطرحه من الأصغر مرة فأكثر، فإن فني الأصغر به أي بالباقي فمتوافقان كما في المثالين المذكورين1 والتوافق في المثال الأول منهما بالخمس، وفي الثاني بالنصف.

وإلاّ يَفنى الأصغر بل بقي منه بقية، فإن بقي من الأصغر واحد فمتباينان، كخمسة وأربعة وعشرين، فإن الفاضل بطرح الأصغر من الأكبر أربعة، فإذا طرحتها من الأصغر وهو خمسة بقي من الأصغر واحد، فالعددان متباينان.

أو بقي من الأصغر أكثر من واحد فاطرح تلك البقية من بقية الأكبر كذلك [أي] 2 مرة فأكثر فإن بقي واحدٌ فمتباينان أيضاً، كعشرة وسبعة وعشرين، فإن بقية الأكبر سبعة [اطرحها] 3 من الأصغر ينفي ثلاثة،

اطرحها من السبعة بقية الأكبر مرتين يبقى واحد، فهما متباينان. وكثمانية وخمسة وثلاثين.

أو بقي من بقية الأكبر أكثر من واحد فاطرحه من بقية الأصغر، وهكذا إلى أن تنتهي إلى الواحد فيكونان متباينين، كعشرين و [إحدى] 1 وسبعين.

أو تنتهي إلى عدد يفنيهما فمتوافقان بما لذلك العددين من الأجزاء، كعشرين وأربعة، وسبعين، فإن العدد المنتهَى إليه اثنان فيكون العددان متوافقين بالنصف. وكخمسة وعشرين وخمسة وستين، فالمنتهى إليه خمسة، فمتوافقان بالخمس.

ثمّ غير المتباينين من الأعداد مشتركان أيضاً بجزء واحد، أو بأجزاء سواء كانا متماثلين، أو متداخلين، أو متوافقين.

واشتراك المتماثلين بما لأحدهما من الأجزاء، فالخمسة والخمسة يشتركان بالخمس، والعشرة والعشرة يشتركان بالنصف وبالخمس وبالعشر.

واشتراك المتداخلين بما لأصغرهما من الأجزاء، فالثلاثة والستة يشتركان بالثلث، والعشرة، والعشرون [يشتركان] 2 بالنصف لا وبما لخمس وبالعشر.

واشتراك المتوافقين بما لأكبر عددٍ يفنيهما وهو العدد المنتهى إليه، فالثمانية والستة والثلاثون مشتركان بالنصف والربع؛ لأن أكبر عدد يفنيهما وهو المنتهَى إليه أربعة، ولها النصف والربع.

والمعتبرُ في الإعمالِ من الأجزاء المتعددة أدقُّها، طلباً لاختصار الأعداد حيث أمكن، وهو اسمُ الواحدِ من العدد الذي اشتركا بما لَه من الأجزاء، وهو أحد المتماثلين، وأصغر المتداخلين، وأكبر عدد يُفني المتوافقين.

فالمعتبر مِمّا اشترك به العشرة والعشرة، أو العشرة والثلاثون العشرُ فيهما، لا النصف، ولا الخمس.

وفي الثمانية والستة والثلاثين الربعُ، لا النصف.

ووفق أحد المتوافقين وهو الجزء الذي اشتركا به يُسمَّى راجعاً أيضاً، كما يُسمَّى وفقاً1.

ويُعرف الوفق بقسمة صاحبه على أكبر عدد يفي العددين وهو العدد المنتهى إليه بالطرح الذي هو أكبر عدد ينقسم كلٍّ منهما أي كلٍّ من العددين المتوافقين عليه، وهو أكبر عدد اشتركا بما له من الأجزاء، كالاثني عشر والثمانية عشر، فأكبر، عدد يُفني كلاً منهما ستة؛ لأنه المنتهَى إليه بالطرح، وهو أكبر عدد ينقسم كلٌّ منهما عليه، وأكبر عدد اشتركا بما لَه

من الأجزاء، إذ له السدس/ [77 /27أ] ، والثلث، والنصف. والعددان مشتركان في الأجزاء الثلاثة لكن المعتبر أدقها وهو السدس الذي هو اسم الواحد من الستة، فإذا قسمت عليه الاثني عشر خرج اثنان؛ وهو يعني الخارج سدس الاثنى عشر، ووفقها، وراجعها.

أو قسمت على الستة الثمانية عشر خرج ثلاثة وهو سدس الثمانية عشر، ورفقها، وراجعها.

وهذا المثال الذي ذكره في غاية الوضوح، لا يحتاج إلى ذكر شيء معه.

المقدمةُ الثالثة: في معرفةِ أقلَّ عددٍ ينقسم على كلٍّ من عددين مفروضين، أو أعداد مفروضة:

إذا فُرِض عددان وأردتَ أقلَّ عددٍ ينقسم على كل منهما فاعرف النسبة بينهما- أولاً [أهما] 1 متماثلان، [أم] متداخلان، [أم] متوافقان، [أم] 2 متباينان؟

فإذا [عرفت] 3 ذلك فالعدك المساوي لأحد المتماثلين إن كان العددان المفروضان متماثلين، والعدد المساوي لأكبر المتداخلين إن كانا

متداخلين، ومُسَطَّح المتبايني إن تباينا، وهو الحاصل من ضرب أحدهما في الآخر -كما يأتي قريباً-.

والحاصل من ضرب أحد المتوافقين في وفق الآخر إن توافقا هو المطلوب في الحالات الأربع.

وكثيراً ما تجد الفرضيين يختصرون فيقولون: يُكتفى في الأول بأحد المتماثلين، وفي الثاني بأكبر المتداخلين ويعدلون عن قولهم: العدد المساوي لأحد المتماثلين، والمساوي لأكبر المتداخلين، اختصاراً.

ومسطَّح العددين: هو الحاصل من ضرب أحدها في الأخر ويسمى أيضاً [سطحاً] 1 وبسيطاً.

فلو كانا يعني العدد في المفروضين خمسه وخمسة، فالمطلوب الذي هو أقل عدد ينقسم على كلٍّ منهما: خمسة، لأنهما متماثلان، والخمسة تساوي أحدهما، أو كانا حمسه وعشرة فالمطلوب عشرة لأنه يساوي أكبرهما وهما متداخلان.

أو كانا خمسه وستة، فالمطلوب ثلاثون وهو مسطح الخمسة والستة، لتباينهما.

أو كانا ستة وثمانية، فالمطلوب أربعة وعشرون، لأنها الحاصلة من ضرب نصف الستة وهو ثلاثة في الثمانية، أو من نصف الثمانية وهو أربعة في الستة، لأن الستة والثمانية متوافقان بالنصف.

وإن كان المفروض أعداداً، وأردت أقلَّ عدد ينقسم على كلٍّ منها فلك في استخراجه طرقٌ أشهرها طريقا، البصريين، والكوفيين1:

فطريق الكوفيين: أن تنظر في عددين منها كيف اتفق، فتعرف النسبة التي بينهما من تماثل، أو توافق، أو غيرها، وتُحَصِّل أقل عدد ينقسم على كلى منهما -كما عرفت- وتنظر بينه أي- بين ما حَصَّلتَ وبين عدد ثالث ممن الأعداد المفروضة، فتعرف النسبة التي بينهما، وتُحَصِّل أقل عدد ينقسم على كل منهما [وتنظر بينه وبين رابع منها، وتحَصِّل أقل عدد ينقسم على كل منهما] 2 وهكذا إلى- آخرها، فما كان فهو المطلوب فلو كانت الأعداد / [87/27ب] اثنين وثلاثة وأربعة وستة واثني عشر، فإن نظرت أولاً بين الاثنين والثلاثة وجدتهما متباينين، وأقل عدد ينقسم على كل منهما ستة فانظر بينه وبين الأربعة تجدهما متوافقين بالمنصف وأقل عدد ينقسم على كل منهما اثنا عشر، فانظر بينه وبين الستة تجدهما متداخلين، وأقل عدد ينقسم على كل منهما أكبرهما وهو الاثنا عشر، كما نظر بينه وبين الاثني عشر الأخرى تجدهما متماثلين، فأقل عدد ينقسم على كل من الأعداد الخمسة اثنا عشر.

وطريق البصريين: أن تقف من الأعداد المفروضة أحدها، وتقابل بينه وبين سائرها واحداً بعد واحد، وتعرف النسبة التي بينه وبين كل واحد من

الأعداد الباقية، وتسقط منها المماثل للعدد الموقوف والداخل فيه، وتثبت المباين له ووفق الموافق [له] 1، حتى تأتي على آخرها، ثمّ تنظر فيما اثبته فإن كان أكثر من عددين وقفت أحدها أيضاً، وقابلت به سائرها، وعملت كما سبق من إسقاط [المماثل] 2 لهذا الموقوف، والداخل فيه، وإثبات المباين له، ووفق الموافق، ثمّ [تنظر] 3 فيما أثبته فإن كان أكثر من عددين أيضاً وقفت أحدها، وقابلت به باقيها، وفعلت كما سبق، وهكذا إلى أن ينتهي المثبت إلى عدد واحد، فاضربه في الموقوفات واحداً بعد واحد، أو ينتهي المثبت إلى عددين فحصِّل أقلَّ عدد ينقسم على كل منهما كما عرفت واضربه في الموقوفات واحداً بعد واحد فما كان فهو المطلوب. ونعني بالضرب فيها واحداً بعد واحد: أن تضربه في أحدها، وتضرب الحاصل الثاني في موقوف آخر ثالث، وهكذا إلى آخرها، فيحصل المطلوب.

ففي مثالنا المذكور لو وقفت الاثني عشر لوجدت الاثنين والثلاثة والأربعة والستة كلها داخلة في الموقوف، فهو المطلوب.

ولو كانت الأعداد ثلاثة وأربعة وخمسة وستة وسبعة وثمانية وتسعة وتسعة فقف أحدها والأحسن الأكبر، فقف التسعة [الواحدة] 4، وانظر

بينها وبين الأعداد السبعة الباقية، واحذف التسعة الثانية، لمماثلتها، والثلاثة، لدخولها، وأثبت الأربعة والخمسة والسبعة والثمانية، لمباينتها كلها، وأثبت ثلث الستة وهو اثنان، لموافقتها بالثلث ثم انظر في المثبتات الخمسة وقف منها الثمانية، وانظر بينها وبين باقي المثبات فأسقط منها الاثنين والأربعة؛ لدخولهما، وأثبت الخمسة والسبعة، لمباينتهما، واطلب أقل عدد ينقسم [على كل منهما] 1 تجده خمسة وثلاثين، لتباينهما، فاضربه في أحد الموقوفين ثم الحاصل في الموقوف الآخر، يحصل ألفان وخمسمائة وعشرون وهو المطلوب.

وقد مثَّل المصنف بمثال واحد لطريقي البصريين والكوفيين، فمال: فلو كانت الأعداد خمسة وستة وسبعة وثمانية وتسعة وعشرة وعشرة، وأردت أقل عدد ينقسم على [جميعها] 2 [فطريق] 3 الكوفيين أن تنظر بين العشرة والعشرة إن شئت وتكتفي تأخذها، لتماثلهما/ [88/28أ] ، وتنظر بينه وبين الخمسة فتجدهما متداخلين، فتكتفي بالعشرة، وتنظر بينه وبين التسعة تجدهما متباينين فمسطحهما تسعون، فتنظر بينه وبين السبعة تجدهما كذلك [أي] 4 متباينين فمسطحهما ستمائة وثلاثون، فتنظر بينه وبين الثمانية تجدهما متوافقين بالنصف وأقلّ عدد ينقسم على كل منهما ألفان وخمسمائة

وعشرون، فتنظر بينه وبين الستة تجدهما متداخلين [فتكتفي] 1 بأكبرهما فالمطلوب ألفان وخمسمائة وعشرون.

وبطريق البصريين تقف من الأعداد السبعة أحدها، فإن وقفت العشرة وقابلت بها كلاً من الأعداد الستة الباقية فأسقط العشرة [الأخرى] 2 لمماثلتها للعدد الموقوف، وأسقط أيضاً الخمسة لدخولها في الموقوف، وأثبت السبعة، والتسعة لمباينتهما له، ونصفي الستة والثمانية وهما ثلاثة، وأربعة، لموافقتهما له بالنصف فيصير المثبت أربعة أعداد: ثلاثة، وأربعة، وسبعة، وتسعة، فإن وقفت التسعة، وقابلت بها أخواتها وهي باقي المثبتات فأسقط الثلاثة لدخولها في التسعة، وأثبت الأربعة، والسبعة للمباينة، وحصِّل أقلَّ عدد ينقسم على كل منهما وهو مسطحهما يكن ثمانية وعشرين، فاضربه في التسعة، واضرب الحاصل وهو مائتان واثنان وخمسون في العشرة يحصل كذلك [أي] 3 ألفان وخمسمائة وعشرون، كما حصل بطريق الكوفيين.

ولو كان [صورة المثال] 4 بحالها- إلاّ أنه ليس منها [السبعة] 5، وإنما هي خمسة، وستة، وثمانية، وتسعة، وعشرة، وعشرة فاعمل في الوقف كما

سبق بأن تقف العشرة، وتسقط العشرة الثانية والخمسة، وتثبت التسعة، ووفقي الثمانية والستة، ثمّ [توقف] 1 التسعة، وتسقط ثلاثة فتنتهي إلى الأربعة، فاضربها في الموقوفات كما عرفت بأن تضربها في التسعة يحصل ستة وثلاثون، تضرها في العشرة يحصل ثلاثمائة وستون، وهو المطلوب.

وكان ينبغي للمصنف- رحمه الله [تعالى] 2- أن يقول: فتضربها في الموقوفين، بالتثنية؛ لأنهما اثنان فقط: تسعة، وعشرة.

لكنهم كثيراً ما يريدون بالجمع ما فوق الواحد.

وظاهر عبارات أكثر كتب المتقدمين أن جريان الطريقين [طريق البصريين، و [طريق] 3 الكوفيين] 4 مخصوص بما إذا كان الأعداد كلها متوافقة، كما قال الجعبري5 في انكسار السهام على الرؤوس:

وإن وقع الكسرُ المقدَّم ذكرُه

…

على فِرَقٍ لم ترقَ عن أربعٍ ولا

فمنهاجه ما مرَّ لكنْ توافقُ الرؤوس له

…

نهجان أوْلاهما اعتلا

إذا رُمتَهِ قِف أيّها [رُمْتَ] 6 وفقه

…

ورُدّ رؤوس الآخرين مُسَهِّلا7

وشَرَع في طريق البصريين إلى أن أكملها، وهكذا قاله جمهور المتأخرين، وتبعهم أئمة الفقهاء في كتب الفقه حتى في الشرحين 1، والروضة 2.

فإن لم تكن الأعداد كلها متوافقة / [88/28ب] تَعَيَّن عندهم طريق الكوفيين.

وظاهر عباراتهم أنه لا يتأتى طريق البصريين. والذي قاله أبو العباس بن

البَنَّا1، وبعض المتأخرين، والمصنف2 في كتبه: جريان الطريقين مطلقاًَ، سواء كانت الأعداد كلها متوافقة، أو بعضها يباين وبعضها يوافق وبعضها يداخل أو غير ذلك كما في مثال المصنف السابق وفي المثال الذي ذكرناه قبله ولهذا قال المصنف هنا: وليس الطريقان مخصوصين بالأعداد المتوافقة خلافاً للجمهور، ووفاقاً لابن البنا وهذا هو الصواب، ويشهد له صحة العمل، ويجب تأويل كلام الجمهور، وحمله على خلاف ظاهره أو صريحه.

ويستحسن البصريون في طريقهم وقف أكبر الأعداد المتوافقة؛ لأن فيه نوع اختصار في العمل، كما إذا كان في الأعداد ما هو داخل في الأكبر فإنه يسقط من أول العمل، ولو وقفتَ غير الأكبر لما سقط الداخل في الأكبر من الأول، فوقف الأكبر أولى. ويظهر لك اختصار وقف الأكبر في مثالنا الأول، وهو اثنان، وثلاثة، وأربعة، وستة، واثنا عشر، فإذا وقفت أكبرها أسقطت سائرها، فالموقوف هو المطلوب، بخلاف ما لو وقفتَ أصغرها، أو أوسطها.

وإذاكان أحدها أي أحد الأعداد يوافق كلَّ واحد مما عداه، وتباين ما عداه تَعَيَّن [ذلك] 3 الموافق للوقف عند جمهور البصريين4، كما لو كانت

الأعداد تسعة، واثني عشر، وستة عشر، فالاثنا عشر توافق الأول بالثلث، والأخير بالربع. والأول والأخير متباينان فيتعين وقف الاثني عشر عندهم. والتحقيق عدم [التعَيّن]1.

وأقل عدد ينقسم عليها مائة وأربعة وأربعون.

وإلاّ يوجد في الأعداد هذا الشرط فلا يتعين منها شيء، بل لك أن تقف منها أيّ عدد شئتَ.

ويُسَمّون يعني البصريين الموقوف في الحال الأول وهو الذي يوافق [فيه أحد الأعداد] 2 باقي الأعداد، وهي متباينة بالموقوف المقيَّد 3، لأنهم يُعَيِّنون وقفه، فلاُ يجيزون وقفَ غيره.

ويُسمون الموقوف في الحال الثاني وهو الذي لم يوجد فيه الشرط المذكور بالموقوف المطلق؛ لأنهم يجيزون وقف أي عدد شئتَ منها.

والتحقيق وقف أي عدد شئتَ مطلقاً، إلأ أن وقف هذا الموافق أخصر في العمل من وقف غيره، وأحسن.

فلو كانت الأعدادُ أربعةً، وستةً، وتسعةً، فالستةُ توافق الأربعةَ بالنصف، وتوافقُ التسعةَ بالثلث وهما أي الأربعة والتسعة متباينان، فيتعيَّن

وقف الستة عند جمهور البصريين، وحينئذٍ أي [و] 1 حينئذ [تقفه] 2 فراجعا الأربعة، والتسعة: اثنان، وثلاثة، ويجب أن يكونا يعني الراجعين متباينين قطعاً، لما هو معلوم مُقرر في خواصّ العدد.

وأقلُّ عدد ينقسم على كل منهما ستة، فاضربه في الموقوف وهو الستة يحصل المطلوب، فالمطلوب ستة وثلاثون، فالستة / [89/29أ] في هذا المثال موقوف مُقَيَّد.

ويتأتى في مثل هذه الصورة وهو كل ثلاثة أعداد وافق أحدها العددين الآخرين، وتباين العددان وجهُ آخر، وهو: أن يقتصر على ضرب أحد المتباينين في الآخر يحصل أقل عدد ينقسم على كل من الأعداد الثلاثة، وهو المطلوب.

ألا ترى أنك لو اقتصرتَ في الصورة المذكورة على ضرب الأربعة في التسعة لحصل المطلوب وهو ستة وثلاثون.

وكذا لو زادت الأعدادُ على ثلاثة، وتباينت أي باين كل منها باقي الأعداد، إلاّ العدد الموقوف فيوافق كلاً من الأعداد، وهي متباينة فإنه يتحقق فيها هذا الوجه الثاني، فتضرب المتباينة بعضها في بعض، يحصل المطلوب خلافاً لبعضهم في منعه مجيء هذا الوجه، يريد الجَعْبَري، ومن وافقه، فإنهم

شرطوا في جريان هذا الوجه أن تكون الأعداد ثلاثة فقط، فإن زادت على ثلاثة تعَيَّن عندهم الطريق الأول، [ولا يكون الوجه الثاني مُطَّرِداً]1.

قال الَجعْبَري- رحمه الله:

وإن كان في الأعداد ما لو وقفتَه

…

لوافقه الباقي ولو غيره فلا

يوافقه كلٌّ وكان جميعها

…

ثلاثة أعداد بها الكسرُ وكلا

ففي أحد النهجين قِف ما يوافقُ الـ

…

جميعَ ووفِّق بين كلٍّ كما خلا

وفي الآخر اضرب ما تباين في الذي

…

يباينه والمبلغ اضربه مُكمِلا2

وإن كانت الأعداد أربعة فقل

…

تعَيَّن نهجٌ مرَّ في النظم أوَّلا

[وهذا] 1 خطأ، والصواب جريان الوجه الثاني في الأعداد الكثيرة أيضاً بلا حصْر، حيث تحقق الشرط كما مشى عليه المصنف 2.

فلو كانت الأعداد أربعة، وتسعة، وخمسة وعشرين، وثلاثين، فالثلاثون توافق [كلاًًّ] 3 من أخواته الثلاثة فيوافق الأربعة بالنصف، والتسعة بالثلث، والخمسة والعشرين بالخمس.

والأعدادُ الثلاثةُ متباينة، فإن وقفت الثلاثين ورددت غيرها إلى الوفق الذي بينه وبين الثلاثين كانت رواجعها اثنين، وثلاثة، وخمسة، فاضرب الرواجع الثلاثة بعضها في بعض واضرب الحاصل وهو ثلاثون في الموقوف وهو ثلاثون يحصل تسعمائة، وهو المطلوب.

وإن شئتَ أن تعمل بالوجه الثاني فاضرب أخوات الثلاثين وهي الأربعة، والتسعة، والخمسة والعشرون بعضها في بعض [يحصل كذلك أي تسعمائة كما سبق] 4 فلو كانت الأعداد خمسة عشر، وعشرين، وخمسة وعشرين فقف منها ما شئتَ لعدم الشرط، ويسمّى الموقوف المطلق وكلها متوافقة بالأخماس.

فإن وقفتَ الأول، ورددت الثاني إلى أربعة، والثالث إلى خمسة، ومسطحهما عشرون، فاضربه في الموقوف يحصل ثلاثمائة.

وكذلك لو وقفتَ الأوسط، أو الأكبر، ورددت كلاً من الآخرين إلى وفقه.

وفي هذا القدر [من المُقدِّمَات] 1 كفايةٌ لمعرفة التأصيل، والتصحيح.