الرئيسية
أقسام المكتبة
المؤلفين
القرآن
البحث 📚
(5)
سليمان الداخل: تاريخ الأحساء سنة 1331 هـ
(6)
محمد بن عبد الله آل عبد القادر: تحفة المستفيد بتاريخ الأحساء، الرياض سنة 1379.
(7)
In Unknown: R.E. Cheesman Arabia، سنة 1926.
(8)
Hasa، An Arabian: J.B. Mackie Oasis في Geographical Journal عدد 63، سنة 1924.
(9)
The Heart of: H.St. J.B. Philby Arabia لندن سنة 1923.
(10)
Gennem Wah-: R. Raunhiaer habiternes land paa Kamelryg كوبنهاغن سنة 1913.
(11)
The Oasis of Al-: F.S. Vidal Hasa، نيويورك سنة 1955.
(12)
محمد بن بليهد: صحيح الأخبار، القاهرة سنة 1370 - 1373 هـ
(13)
Gazetteer of the: J.C. Lorimer Persian gulf oman and central Arabia كلكتة سنة 1908.
(14)
Bahrain Und: F. Wuestenfeld Abh. d K. Gesch. d. Wiss. zu Jemama . Goett.
(15)
The Arabs of: H.R.P. Dickson .The Desert، لندن سنة 1949
(16)
Iraq and the persian: Admiralty Gulf، لندن سنة 1944.
(17)
M. S. Lebkicher، S. Rentz Steinke وغيرهم: Aramco Handbook، الأراضى الواطئة سنة 1960.
خورشيد [فيدال F.S.Vidal].
مصادر أخرى:
1 -
Four centuries of: S. H. Longrigg modern Iraq أوكسفورد سنة 1952.
2 -
Eastern Arabian: K.B. Kelley Frontiers، لندن سنة 1946.
خورشيد [هيئة التحرير]
حساب
علم الحساب هو الاسم الذى أطلقه العرب على جميع موضوع هذا العلم. ويقال لمن يمارسه الحاسب أو الحسَّاب.
والحساب أحد العلوم الرياضية أو التعليمية الأربعة وهى تشمل - كما كان الحال قديما - الحساب والهندسة والفلك والموسيقى.
والحساب ينقسم قسمين: نظرى وهو الذى كان يطلق عليه أحيانا الاسم اليونانى "إريثماطيقى" ويعتمد فى جوهره على الكتابين السابع والتاسع من كتب إقليدس، وعملى وهو الحساب المعنى بالذات. ونقل علماء الهند إلى بلاط بغداد حوالى عام 770 تواليفهم فى الفلك المعروفة بسدهانتا ونقلوا معها معارفهم فى الحساب وخاصة طريقة العدّ الهندية ومنها الصفر (بالسنسكريتيه سونيه). على أن البحوث الحديثة قد جوّزت أن يكون العلم بطريقة العد الهندية ذات الصفر قد انتشر قبل ذلك فى الشام، وأن يكون الأمويون الذين فتحوا شمالى إفريقية والأندلس قد نقلوا معهم أرقام الغبار القديمة من الشام إلى الغرب قبل أن تنتشر الأرقام الحديثة من بغداد الى المشرق (أنظر Note d'Astronomie: F.Nau Syrienne فى المجلة الأسيوية، المجموعة العاشرة، جـ 16، رقم 2، ص 258 وما بعدها).
وبالرغم من أن هذه الأرقام الهندية كانت معروفة فى بعض دوائر أهل العلم إلا أن الغالبية الكبرى من حسَّابى العرب وفلكييهم كانوا يتوجسون من أن تكون لهم أية صلة بهذا الابتكار الهندى البارع. ويصدق هذا تماما على الأرقام العربية. فقد كانت تنازع الأرقام الرومانية فى بطء شديد بعد ذلك، أى إبان العصور الوسطى المسيحية، وكانت غالبية من ألفوا فى الحساب العربى فى القرن الحادى عشر لا يزالون يكتبون أسماء الأرقام جميعا. ونذكر من أنصار هذه المدرسة المحافظة أبا بكر محمد الكرخى (970 - 1036 م) صاحب كتاب الكافى فى الحساب. وهناك مخطوط من هذا الكتاب فى مكتبة كوتا نشر ترجمة له بالألمانية هوشهايم Hochheim (هال عام 1878 - 1880) واستخدم آخرون، وخاصة أصحاب الأزياج، الطريقة السامية واليونانية، وهى استعمال أحرف الهجاء للدلالة على الأرقام (حساب الجُمَّل؛ انظر طبعة
ناللينو لأزياج البتّانى؛ ثلاثة أجزاء، ميلان عام 1899 - 1907). ونذكر من أنصار استخدام الأرقام الهندية فى الحساب محمد بن موسى الخوارزمى (780 - 840 م) وهو صاحب أقدم ما نعرف من كتب الحساب (ولم تصل إلينا إلا ترجمة لهذا الكتاب) كما أنه أقدم ما نعرف من كتب الجبر والأزياج الفلكية، وقام كاتب مجهول فنقل كتاب الخوارزمى فى الحساب الى اللغة اللاتينية، ونشر بونكمبانى - Bon compagni هذه الترجمة بعنوان Trattati d'arithmetica (رومة سنة 1857).
وممن استعملوا الأرقام الهندية معاصر للكرخى يدعى على بن أحمد النسوى (980 - 1040 م) وهو صاحب كتاب "المقنع فى الحساب الهندى" ولم ينشر هذا المؤلف كاملا (وانظر عن هذا المصنف ووبكه Woepcke فى المجلة الأسيوية، سنة 1863، جـ 1، ص 392 وما بعدها وسوتر Suter Biblioth. Mathematica المجموعة الثالثة، جـ 7، سنة 1906 ص 113 - 199).
وفى هذين الكتابين المتعاصرين، وهما الكافى والمقنع، جاهدت كل من هاتين المدرستين أن تكون لها الغلبة والسيادة، ويظهر أن الحساب الهندى أهمل فى الشرق مدة طويلة، أما فى الغرب فقد استطاع أن يحتفظ بمقامه. ونذكر من تواليف عرب المغرب فى الحساب الكتب التالية:(1)"الكتاب الصغير فى الحساب" لأبى زكريا محمد الحصّار، ولعله عاش فى القرن الثانى عشر. وقد نشر كاتب هذه المادة ترجمة لأهم قسم من هذا الكتاب فى. Biblioth Mathem المجموعة الثالثة (جـ 2، سنة 1901، ص 12 - 40)(2) التلخيص، وهو تلخيص للكتاب السابق بقلم ابن البنّاء (1260 - 1340). وقد نشر مار A. Marre ترجمة فرنسية لهذا التلخيص (رومة سنة 1865، وظهر لأول مرة فى Atti dell' accad. pontif . de Nuovi lincei جـ 17، سنة 1864). ونذكر أخيرا كتاب كشف الأسرار عن علم الغبار لأبى الحسن على القلصادى المتوفى بتونس عام 1486. وقد نشر ووبكه woepcke ترجمة فرنسية لهذا الكتاب فى المجلة
المذكورة آنفا. Atti. etc (جـ 12، سنة 1859) ونشر هذا الكتاب بالعربية فى فاس عام 1315 هـ (1897 - 1898 م).
ويمنعنا ضيق المقام هنا أن نفصّل القول فى طرائق الحساب، وحسبنا أن نقرر بعض النقط القليلة التى تختلف عن الطريقة الحديثة في العد، فنقول أولا إن محمد بن موسى يخالف الهندوس فيبدأ الجمع والطرح من الجانب الأيسر. وتقتضى هذه الطريقة محو الأرقام التى على اليسار، وكان ذلك ميسورا على العرب لاعتيادهم استعمال لوحة الغبار فى الحساب، وكان الحصّار أيضًا ما برح يبدأ الطرح (لا الجمع) من اليسار، أما القلصادى فهو أول من بدأ تلك العمليتين من اليمين. وتطلب الأمر ستة قرون كاملة لكى تحل هذه الطريقة الطبيعية البسيطة نهائيا محل الطرائق الأخرى، ولكن ليس من شك فى أن الحسّابين العمليين فى جهات مختلفة كانوا خلال هذه الفترة يأخذون بهذه الطريقة الطبيعية.
وظل النسوى يستعمل الخط الأفقى للدلالة على الكسور، ذلك أنه قنع كما قنع الهندوس بوضع البسط فوق المقام. وكان الحصار أول من كتب الكسور فى صورتها الحاضرة مستعملا الخط الأفقى. وكان الفلكيون فى حساباتهم يستعملون فى الغالب الكسور الستينية كما فعل البابليون والروم من قبلهم (3 ْ 37 َ 30 َ) أى 3+ 37/ 60 + 30/ 60 2.
وقد استخرج الجذر التربيعى بنفس الطريقة التى نستخرجه بها فى الوقت الحاضر. وعبّر العرب عن الجذور الصماء بصيغة الكسور العادية تقريبا، لأنهم لم يكونوا بعد على دراية بالكسور العشرية. ولم يهتدوا إلى علامة خاصة بالجذر التربيعى إلا على يد القلصادى الذى استعمل للدلالة عليه الحرف الأول من كلمة جذر.
ويشمل الحساب العربى أيضًا تطبيقات للعمليات الأساسية المستعملة فى الحياة اليومية وفى الأغراض التجارية بل الهندسة أيضًا، أى حساب المساحات والأحجام. ومما يدخل فى موضوع الحساب النظرى، وإن كان