أو كانت تستعمل فى الأقطار العربية، لم تكن بأية حال - موجز دائرة المعارف الإسلامية - جـ ١٢

أو كانت تستعمل فى الأقطار العربية، لم تكن بأية حال من ابتكار أهلها) أنظر I.Goldziher: المصدر المذكور) أو على الأقل لا ترجع إلى عصور عربية قديمة؛ ومن جهة أخرى فإن قطعا صغيرة من العظام والخشب، عثر عليها فى مصر، تدل على الأعداد، وفقا للطريقة التى تقوم على ثنى الأصابع، وليس مما ينافى المنطق أن نرى فى هذا الأصل المحتمل للطريقة التى وصفتها‌

‌ المصادر

العربية والفارسية والمصطلحات المستخدمة، فى قرينة أخرى، تثير صعوبة، لأنه على الرغم من أن حساب اليد أو حساب القبضة باليد واضحان، فإن هذا ليس هو الوضع الذى ينطبق على الكلمات المشتقة من المصدر "عقد، الذى يدل بجلاء على مفاصل الأصابع والعُقَد ولكنه يعنى أيضا "العَقْد" (أى الاتفاقية). ومن الممكن وفقا للتحليل الأخير، أن تكون ثمة طريقة أقدم من هذه الطرق التى بقيت مدونة، كانت تقوم على العد بعقد الأصابع، وأن المصطلح قد طبق من بعد على طرق أخرى.

المصادر:

(1)

ترجم S.de Sacy الفصل من فرهنك جهانكيرى لجمال الدين حسين إنجو بعنوان De la maniere de compter au moyen des jointures des doigts usitee dans L'Orient ، فى. Journ. As، جـ 3، (سنة 1823).

(2)

ترجمة A. Roediger: بعنوان - Ue - ber die in Orient Aebrae. uchliche Fin -gersprache fuer. den Ausdruck der Zah len، في Zeitschr. des Deutsch morgenl .Gesesells، سنة 1845، ص 112 - 29.

(3)

ترجمة S.Guyard، بعنوان - Chap itre de la preface de Farhangi Djihangiri sur la dactylonomie في Journ. As.، سنة 1871، ص 106 - 124.

(4)

قصيدة محمد بن أحمد الموصلى فى حساب القبضة باليد (مخطوط، باريس، المكتبة الأهلية تحت رقم 4441) وقد نشرها الأب أنستاس بعنوان "عقود"، فى المشرق، جـ 3 (سنة 1900)، ص 169 وما بعدها (أنظر أيضا ص 119 وما بعدها) وترجمها

فى A. Marre and Boncompagne جـ 1، ص 309 بعنوان: Maniere de compter des anciens ovec les doigts de la main (تعليق أحمد الطرابلسى، وقد نشره وترجمه H. Ritter فى Isl، جـ 10 (سنة 1920) ص 154 - 6، 243 وما بعدها.

(5)

نصوص ابن المغربى وابن شعلة وطيبغا الأشرفى البكلمشى اليونانى وقد نشرها J.Ruska بعنوان - Arabische Texte ueber das Fin gerrechnen، فى ISl، جـ 10 (سنة 1920)، ص 87 - 119.

(6)

الفصل الذى عنوانه "فى معرفة عقد الأصابع"، فى كتاب "مقالات" لابن بندود وقد ترجمه G.S.Colin، فى سنة 1932، جـ 1، ص 59 - 60.

(7)

دراسات I Goldziher، فى Ueber Gebaerdenund Zeichensprache bei den Arabern فى - Zeits. fuer voel kerpsychologie، جـ 16 (سنة 1866) ص 369 - 386 (تحليل قام به. G.H Bousquet، فى Arabica، مجلد 8، جـ 3، سنة 1961، ص 269 - 272) ويتناول بصفة عامة لغة الإشارة.

(8)

المؤلف نفسه فى Zeitchr. der .Deutsch، Morgenl Gesells جـ 16 (سنة 1907)، ص 756 - 757.

(9)

المصنف الرئيسى عن المسألة التى تم بحثها فى المقال الحالى هو ما ألفه. J.G. Lemoine، بعنوان Les anciens - procedes de calcul sur les doigts on Ori ent et en Occident، في Revue des etdes islamiques فى سنة 1932، جـ 1، ص 1 - 58.

(10)

انظر أيضا م. ب الأثارى، فى مذكرات البعثة الأثرية الفرنسية بالقاهرة، جـ 5 (سنة 1925)، ص 70 - 79.

(11)

Ueber Finger- Zah-: A. Fischer lenfiguren bei den Arabern فى Islamica، جـ 6، (سنة 1934)، ص 48 - 57 (وكذلك مادة إشارة).

آدم [ش. بلا Ch.Pellat]

+ " حساب الغُبار": أى الحساب بالغبار: طريقة للحساب مقتبسة من

فارس نسبت إلى تخت كان الحاسب ينثر عليه، بهز قطعة من قماش أو بطريقة أخرى، طبقة رقيقة من الغبار، ثم يستخدم عصا صغيرة لرسم أرقام، تعرف باسم أعداد الغبار، ويزيل ناتجا جزئيا بحجبه بقليل من الغبار، ويجمعه بعد ذلك لاستخدامه مرة أخرى عندما يفرغ من العملية. (وانظر عن العمليات المختلفة التى تجرى على هذا النحو مادة "حساب، علم").

وهذه العملية تكمل العمليات التى عرفها العرب من قبل وهى: حساب العقد (انظر هذه المادة)؛ والعد بالحصى (ومن ثم إحصاء؛ ، والحساب المفتوح أو الهوائى، إلخ) ولكن لا يعرف إلا القليل عن أصلها. وثمة مسألة تثار بصفة خاصة، وهى هل كان استخدام الغبار ليس إلا نتيجة عرضية لترجمة غير صحيحة للفظ فارسى أو غير فارسى؟ ذلك أن اللوح قد ألصق عليه صلصال، وهو مادة أمكن فى يسر أكبر أن تحفر عليه أرقام وتمحى منه بقلم مسطح من أحد طرفيه.

وعلى أية حال فإن هذه العملية لم تكن ممكنة إلا منذ أصبحت الأرقام معروفة. وقد أدخلت الأرقام الهندية - de vanagari إلى بغداد حوالى عام 155 هـ (770 م)، ولكن من المعروف أن محمد بن موسى الخوارزمى المتوفى حوالى عام 232 هـ (846 م) ساعد على نشر الحساب الهندى، ومع ذلك فإن علماء الرياضيات والفلكيين، الخ ظلوا وقتًا طويلًا يفضلون الاستمرار فى الأخذ بالطريقة القديمة فى الإشارة إلى الأرقام بحروف الهجاء (انظر مادتى "أبجد" و"حساب الجمل") ومن جهة أخرى يبدو أن أرقام العبار المستمدة من الحساب الهندى انتشرت بسرعة لا بأس بها فى هذا الجزء أرقام تصور كما هى فى المغرب والأندلس، حيث اختارها علماء الرياضيات وأصبح تاريخ تطورها فى آخر الأمر ممتزجا بتاريخ الأعداد المعروفة بـ "العربية"، وهى التى تستخدم فى أوربا. والجدول التالى يبين تطور أعداد الغبار حتى المرحلة التى صارت فيها تستخدم فى عالم الغرب المسيحى.