قال المؤلف المشهور هورد إيفر في كتابه مقدمة لتاريخ الرياضيات: - مجلة البحوث الإسلامية - جـ ٤

قال المؤلف المشهور هورد إيفر في كتابه مقدمة لتاريخ الرياضيات: إن ابن الهيثم الذي عاش ما بين 965 م إلى 1039 م قد اشتهر بنظرياته المعروفة لدينا نحن الرياضيين برسائل الحزين، وبدون شك أنه أعظم رياضي مسلم في ذلك العصر، وأعظم فيزيائي مسلم في هذا العصر. حيث إن فضله لا ينسى بحكم مؤلفاته المشهورة بالبصريات.

وإنتاج ابن الهيثم معروف لدى أوروبا، وخاصة فيما بين القرنين الثاني عشر والثالث عشر الميلاديين بواسطة جون بيكهام، ولقد اخترع العدسات المكبرة التي كانت إيطاليا هي أول بلد استفاد منها. كما استفاد من ابتكارات ابن الهيثم علماء كثيرون، وذلك في القرن السابع عشر، وفي مقدمتهم العالم المشهور كبلر. ولقد قال المؤلف كيلي في كتابه تاريخ الفلك: إن مؤلفات ابن الهيثم لها طابع رياضي خاص، وخاصة في علم الهندسة، وهو بدون شك المكتشف لكيفية حدوث قوس قزح والكسوف والخسوف وعلم الظل والعدسات المقعرة والمحدبة.

* * *

‌

‌طريقة التوسط

إن عالمنا المسلم صاحب الشهرة المرموقة الحسن بن الهيثم هو مبتكر طريقة التوسط التي - في بعض الأحيان - تعرف باسم طريقة التناسب. والجدير بالذكر أن طريقة التوسط طريقة تمتاز بسهولتها لإيجاد الجذر الحقيقي التقريبي، والكثير من علماء الرياضيات يستعملونها ويفضلونها على طريقة الخطين لصاحبها العالم المسلم محمد بن موسى الخوارزمي، وطريقة الميزان لصاحبها بهاء الدين العاملي، كما أن ابن الهيثم أعطى اهتماما كبيرا لبعض خواص التناسب وعرفها بأن " التناسب هو التساوي بين نسبتين

ب / جـ = د / هـ (ب، هـ) طرفي التناسب، (جـ، د) وسطي التناسب

1 -

ب /جـ = د / هـ ب هـ = جـ د

2 -

ب / جـ = د /هـ جـ / ب = هـ / د

3 -

ب / جـ = د / هـ ب / د= جـ / هـ

4 -

ب / جـ = د / هـ ب + جـ / جـ = د + هـ / هـ أو

ب – جـ / جـ = د – هـ / هـ

حيث إن ب جـ، د هـ

5 -

ب / جـ = د / هـ ب + د / جـ + هـ = ب / جـ = د / هـ

حيث إن ب / جـ = د / هـ ب / د = جـ / هـ من (3)

لهذا ب + د / د = جـ + هـ / هـ من (4)

إذا ب + د / جـ + هـ = د / هـ من (3) ولكن د / هـ = ب / جـ

لذلك ب + د / جـ + هـ = ب / جـ = د / هـ

أوضح ابن الهيثم طريقة التوسط بافتراضه أن المعادلة المطلوب إيجاد جذرها الحقيقي التقريبي (س) = 0 وأن جذريها الحقيقيين المعروفين هما س1، س2 فاتباع الطريقة الآتية: * افترض أن س1 س3 س2

* س1/ 1 س2/ 1 س1 س1 + س2/ 1 + 1 س2

لهذا س1 س1 + س2/ 2 س2 س3 = س1 + س2/ 2

وبتكرار هذه الطريقة مرة ثانية نجد أن الجذر الحقيقي التقريبي يوحد بين (س1، س2)

س1 س1 + س3/ 2

مثال: احسب قيمة الجذر الحقيقي التقريبي الواقع بين 1، 2 للمعادلة (س) = 0

الحل: بما أن س1 س1+ س2/ 2 س2 حيث إن س1 = 1، س2= 2.

لذا 1/ 1 1+2/ 1+1 2/ 1 1 1، 5 2 س3= 1، 5 الجذر الحقيقي التقريبي

لو أريد إيجاد الجذر الحقيقي التقريبي الثاني لاعتبر (س1، س3) الجذرين الحقيقين التقريبيين المعروفين.

1/ 1 1+ 3/ 1+ 2 3/ 2 1 4/ 3 3/ 2 س4 = 1.33000.

صفحة فارغة

بعض مؤلفاته

وقد ألف قبل وفاته في القاهرة مجموعة من المسائل المشابهة لمفروضات إقليدس، وقد نال الشهرة على ما كتبه، وهو يقارب مائتي مؤلف في حقول مختلفة، مثل الرياضيات والفيزياء وعلم الفلك وعلم الطب، ومن مؤلفاته:

1 -

المختصر في علم هندسة إقليدس.

2 -

كتاب فيه ردود على الفلاسفة اليونانيين وعلماء الكلام.

3 -

الكتاب الجامع في أصول الحساب.

4 -

كتاب يحتوي على مجموعة مقالات في علم الهندسة وعلم الحساب مأخوذة من مؤلفات إقليدس.

5 -

كتاب لخص فيه علم المناظر.

6 -

كتاب في الجبر والمقالة وفي تحليل لمسائل عديدة.

7 -

كتاب يحتوي على مجموعة من المقالات في الرياضيات العامة.

8 -

كتاب في العديد من المسائل الحسابية والجبرية والهندسية.

9 -

مؤلفه في القياسات.

10 -

كتاب يشتمل على حلول مسائل في الكتاب الأول لإقليدس في علم الهندسة.

11 -

كتاب فيه حلول مسائل من الكتاب الخامس لإقليدس.

12 -

مقالة شرح فيها اتجاه القبلة.

13 -

مقالة أوضح فيها علاقة الجبر بعلم الفرائض.

14 -

مقالة عن المخروط.

15 -

رسالة أعطى فيها حلا ميكانيكيا جميلا لمسألة أرخميدس في قطع الكرة بمستوى بحيث تكون بالنسبة بين حجمي جزءيها المقطوعين تساوي نسبة معلومة.

16 -

كتاب شرح فيه مصادرات كتاب إقليدس في الأصول حيث يناقش تعاريف ومسلمات وبديهات إقليدس.

17 -

كتاب بعنوان حل شكوك كتاب إقليدس في الأصول، وفيه ناقش وعلق على نظريات إقليدس.

18 -

رسالة تحتوي على دراسة نظرية الخطوط المتوازية ومحاولة لبرهان المسلمة الخامسة لإقليدس.

19 -

كتاب بعنوان مساحة المجسمات المكافئة، وفيه تمكن من حساب حجم الجسم الناتج من دوران قطعة القطع المكافئ حول محوره.

20 -

رسالة استطاع فيها تحديد ارتفاع الطبقة الهوائية فوق الأرض، وذلك بالاعتماد على ما أثبته من أن الظلام لا يحل إلا بعد انخفاض الشمس عن خط الأفق بزاوية قدرها 19 درجة.

21 -

كتاب فيه لخص علم المناظر من كتابي إقليدس وبطليموس.

22 -

رسالة فيها بحث كيفية استخراج سمة القبلة في جميع أنحاء العالم.

23 -

رسالة برهن فيها أن القطع الزائد للمخروط والخطين اللذين لا يلقيانه يقربان أبدا ولا يلتقيان.

24 -

رسالة في أصول المسائل العددية الصم وتحليلها.

25 -

رسالة في المرايا المحرقة بالقطوع.

26 -

رسالة في المرايا المحرقة بالدائرة.

27 -

رسالة في ضوء القمر.

28 -

مخطوطة تحتوي على مجموعة مسائل في علم المجسمات.

29 -

كتاب التحليل والتركيب الهندسيين.

30 -

كتاب شرح فيه وعلق على الكتاب الثاني عشر لإقليدس في علم الهندسة.

31 -

رسالة في الأعداد الصم.

32 -

رسالة بين فيها أن جميع الأمور الدنيوية والدينية هي نتاج العلوم الفلسفية.

33 -

مقالة في نظرية التفريغ.

34 -

كتاب يحتوي على شرح كاف عن علم الهندسة وخواصها.

35 -

كتاب في البصريات.

36 -

مقالة في حساب الخطأين.

37 -

مقالة في علم الهندسة والمثلثات وحساب المعاملات.

38 -

مقالة علق فيها على مؤلفات أرسطو طاليس في علم المنطق.

39 -

مقالة عن كيفية إدراك البصر بالانعكاس.

40 -

مقالة في انعطاف الضوء.

41 -

رسالة في العين والإبصار.

42 -

كتاب هيئة العالم.

43 -

كتاب شرح المصادر.

44 -

كتاب عن العالم والسماء.

* * *

نذكر أن ابن الهيثم نهج المنهج العلمي البحت والذي ساعده في ذلك علم الرياضيات، حيث مكنه من تنظيم بحثه، وعلم الفلسفة ساعده على حسن تخيل الأمور.

* ولقد قال حكيم محمد سيد رئيس مجلس العلوم في كراتشي بمناسبة الحفلة السنوية التي تقام لابن الهيثم في الباكستان: (هذه السنة التي تعتبر أول سنة وقف فيها الإنسان على القمر، وكل هذا يرجع إلى التكنولوجيا الحديثة، ولو أخذ كل شيء بعين الاعتبار فإن ابن الهيثم قد سبق هؤلاء الأمريكيين، وكل نظرياتهم الرياضية من ابتكارات أبي علي، ولهذا باستطاعتي أن أقول: إن ابن الهيثم عنده عقل القرن العشرين، ولكنه عاش في القرن العاشر، ومهما حاولت أن أصف عالمنا الكبير فإنني عاجز عن هذا).

* كما أن الأقطار العربية قد اهتمت بعالمنا الفاضل ابن الهيثم، وذلك بتكريمه والاعتراف بفضله، ومن أمثلة تكريمه وتخليد اسمه أن جامعة القاهرة خصت في عام 1939 ميلادية قاعة لإلقاء المحاضرات باسم ابن الهيثم، وكذلك حدث في كلية العلوم بجامعة بغداد أن أسموا قاعة المحاضرات باسمه.

* * *

علي عبد الله الدفاع

1 -

الكفاءة العلمية

الاسم: علي عبد الله الدفاع.

أ) الابتدائية " السعودية بعنيزة ".

ب) الثانوية " ثانوية عنيزة " شعبة علوم -تخصص رياضيات.

ج) درجة البكالوريوس في الرياضة البحتة من جامعة أوهايو عام 1966 م.

د) درجة الماجستير في العلاقات العالمية من جامعة تكساس الشرقية عام 1968 م.

هـ) درجة الماجستير في الرياضة من جامعة فاندربلت عام 1969 م.

و) درجة الدكتوراه في الرياضة البحتة من كلية بي بودي، وجامعة فاندربلت عام 1973 م.

* وكان عنوان رسالة الماجستير في العلاقات العالمية (علاقة قوى العالم الكبرى بالنزاع العربي الإسرائيلي في يونيو 1967 م).

* أما عنوان رسالة الماجستير في الرياضة (حول النقط المنفردة للدوال المركبة).

* وكان عنوان بحث الدكتوراه هو (الخوارزمي ومعادلة الدرجة الثانية والكميات التخيلية).

2 -

خبرات التدريس

1971 -

1972 م معيدا بجامعة فاندربلت.

1972 -

1973 م (الخريف) مدرسا، بكلية بي - بودي في الولايات المتحدة الأمريكية.

1973 -

1974 م أستاذا مساعدا بجامعة البترول والمعادن - الظهران - السعودية.

1974 -

1977 م ورئيس قسم الرياضيات بجامعة البترول والمعادن - الظهران.

1975 -

1977 م عميد كلية العلوم بالنيابة من آن لآخر بجامعة البترول والمعادن - الظهران.

1977 -

الوقت الحاضر: عميد كلية العلوم بجامعة البترول والمعادن - الظهران.

الأبحاث العلمية والكتب والمقالات

أ - رسالات دراسية علمية

رسالة

1 -

رسالة الماجستير " علاقة قوى العالم الكبرى بالنزاع العربي الإسرائيلي في يونيو 1967 م " مجلة جامعة تكساس الشرقية - المجلد الخامس العدد الأول عام 1968 م.

2 -

رسالة الماجستير في الرياضة البحتة " حول النقط المنفردة للدالة المركبة " في مجلة جامعة فاندربلت المجلد العاشر العدد الأول عام 1970 م.

3 -

رسالة الدكتوراه في الرياضيات " الخوارزمي ومعادلة الدرجة الثانية والكميات التخيلية " مجلة جامعة فاندربلت المجلد العشرون العدد الخامس عام 1973 م.

ب - الكتب

1 -

إسهام المسلمين في الرياضيات (كتاب باللغة الإنجليزية) نشرته دار النشر البريطانية (شركة كروم هلم المحدودة) ودار النشر الأمريكية (شركة الدراسات العامة للنشر) عام 1977 م.

2 -

بعض نوابغ علماء العرب والمسلمين في الرياضيات (كتاب باللغة العربية).

جـ - مقالات علمية ومقالات نشرت

1 -

" إسهام المسلمين في علم الحساب " الجزء الأول - مجلة رابطة الدول الإسلامية المجلد الأول العدد الثاني عشر سبتمبر 1974 م. ص 45 - ص 45 - 53.

2 -

" التراث العلمي الإسلامي " مجلة اليمامة - المجلد السادس العدد 319 سبتمبر 1974 م. ص 24.

3 -

" إسهام المسلمين في علم الحساب " الجزء الثاني - مجلة رابطة الدول الإسلامية المجلد الثاني العدد الأول، أكتوبر نوفمبر 1974 م. ص 56 - 59.

4 -

" فكرة علم الحساب " الجزء الأول - مجلة اليمامة، المجلد السادس العدد 325 نوفمبر 1974 م. ص 23.

5 -

" فكرة علم الحساب " الجزء الثاني - مجلة اليمامة - المجلد السادس العدد 326 نوفمبر 1974 م. ص 14 - 15.

6 -

" علم الجبر " مجلة اليمامة، المجلد السادس العدد 328 نوفمبر 1974 م. ص 24.

7 -

" إسهام المسلمين في الهندسة " مجلة رابطة الدول الإسلامية، المجلد الثاني العدد الثاني ديسمبر 1974 م. ص 45 - 54.

8 -

" تطور علم الهندسة " مجلة اليمامة، المجلد السابع العدد 338، فبراير 1975 م. ص 22 - 23.

9 -

" علم المثلثات " مجلة اليمامة، المجلد السابع العدد 340، فبراير 1975 م. ص 23 - 27.

10 -

" حل ثابت بن قرة لمعادلة الدرجة الثالثة " مجلة مجتمع الرياضة الأمريكي، المجلد الثاني والعشرون العدد الخامس، أغسطس 1975 م. ص 65.

11 -

" الرياضيون العرب " المجلة العربية للعلوم والهندسة، المجلد الأول العدد الأول نوفمبر 1975 م. ص 49.

12 -

" الأعداد المتحابة " مجلة الخفجي، المجلد الخامس العدد الثامن نوفمبر 1975 م. ص 18 - 19.

13 -

" الميزان الرياضي لبهاء الدين العاملي " مجلة الخفجي، المجلد السادس العدد الثاني عشر مارس 1977 م. ص 31 - 32.

14 -

" أبو عبد الله البتاني: عميد علماء الرياضيات والفلك في العالم " المجلة العربية المجلد الثاني العدد الثاني يوليو 1977 م. ص 92 - 93.

15 -

" مبتكر معادلة المربع السحري: ثابت بن قرة " مجلة الفيصل المجلد الأول العدد الثاني يوليو 1977 م. ص 75 - 78.

16 -

" الكرخي " المجلة العربية للعلوم والهندسة، المجلد الثاني العدد الثاني مايو 77 - 1 م. ص 131 - 132.

17 -

" العمليات الحسابية عند المسلمين " مجلة الخفجي المجلد الخامس العدد التاسع ديسمبر 1975 م. ص 8 - 9.

18 -

" فيلسوف العرب " مجلة الخفجي المجلد السادس العدد الثامن مايو 1976 م. ص 8.

19 -

" نظرية فيثاغورث الجديدة لثابت بن قرة " مجلة الدارة، المجلد الثالث العدد الأول فبراير 1977 م. ص 83 - 91.

20 -

" الرياضيات المعاصرة " مجلة اليمامة المجلد العاشر العدد 420، أكتوبر 1976 م. ص 36 - 37.

21 -

" ازدهار الرياضيات عند المسلمين " مجلة اليمامة، المجلد العاشر العدد 430 ديسمبر 1976 م. ص 38 - 39.

22 -

" ابن الشاظر " المجلة العربية للعلوم والهندسة، المجلد الثاني العدد الأول، نوفمبر 1976 م. ص 57.

23 -

" ابن الخليج: عميد علماء المشرق والمغرب " مجلة اليمامة، المجلد الحادي عشر العدد 436، نوفمبر 1977 م. ص 36 - 37.

24 -

" المتطابقات المثلثية للبتناني " في مجلة الأمين الهندية، المجلد الرابع العدد الثالث يناير 1977 م. ص 8 - 9.

25 -

" تأثير الرياضيين المسلمين على المعارف الشرقية والغربية " في مجلة قافلة الزيت، المجلد السادس العدد 25 مايو يونيو 1977 م. ص 34 - 37.

26 -

" الرياضيات المعاصرة تخاطب القدرات العقلية " مجلة اليمامة، المجلد الحادي عشر العدد 449 مايو 1977 م. ص 36 - 37.

27 -

" الإبداع الرياضي وتدريس الرياضيات " مجلة اليمامة، المجلد الحادي عشر العدد 445 إبريل 1977 م. ص 36 - 37.

28 -

" دور الأرقام العربية في الحضارة الإسلامية " في مجلة قافلة الزيت، المجلد الخامس والعشرون - العدد الحادي عشر أكتوبر نوفمبر 1977 م. ص 37 - 39.

1 -

" طريقة الخوارزمي في حل معادلات الدرجة الثانية " قدمت في المؤتمر القومي السادس للرياضيات، مارس 1975 م، ونشرت في مجلة المؤتمر - جامعة جندي شابور أهواز - إيران. ص 65 - 69.

2 -

" مآثر نصر الدين في علم الرياضيات " قدمت في مؤتمر علماء الرياضيات والفيزياء عند العرب، مارس 1976 م، ونشرت في مجلة المؤتمر - جامعة بغداد الجمهورية العراقية. ص 17 - 18.

3 -

" امتداد وتعميم لنظرية فيثاغورث " قدمت في المؤتمر الأول لتاريخ العلوم عند العرب، إبريل 1976 م، ونشرت في مجلة المؤتمر - جامعة حلب - سوريا ص 10 - 12.

4 -

" نظرية الخطأين لمحمد بن موسى الخوارزمي " قدمت في مؤتمر الرياضيات التطبيقية أغسطس 1976 م، ونشرت في مجلة المؤتمر - جامعة دبلن - دبلن أيرلندا. ص 21 - 23.

5 -

" الجبر والمقابلة لمحمد بن موسى الخوارزمي " قدمت في المؤتمر العالمي لتاريخ العلوم، أغسطس 1977 م، ونشرت في ملخص مجلة المؤتمر - جامعة أدنبرا - أدنبرا اسكتلاندا ص 14.

ج) من الذين يصححون ويعلقون على المقالات قبل الطبع في مجلة اتحاد الرياضيين والفيزيائيين العرب.

أ) من الذين يصححون المقالات قبل الطبع لمجلة تاريخ الرياضيات في كندا (مجلة عالمية مشهورة).

ب) من الذين يصححون المقالات قبل الطبع لمجلة " أيسز " مجلة تاريخ العلوم الأمريكية (مجلة ذات شهرة دولية).

ج) الجمعية الرياضية الأمريكية.

د) الجمعية البريطانية لتاريخ العلوم.

هـ) الرابطة الإسلامية للعلماء والمهندسين.

و) عضو شرف في الرابطة الإيرانية للعلوم والرياضيات.

ز) عضو في جمعية الرياضيين والفيزيائيين العرب.