‌الجذور عند الخوارزمي - مجلة البحوث الإسلامية - جـ ٥

والذي دفع عالمنا المسلم الخوارزمي إلى تأليف كتابه " الجبر والمقابلة " هو سد الاحتياجات العملية للناس التي تتعلق بالميراث وتقسيم الممتلكات والتجارة. ولقد درس علم الفرائض وهو علم الحصص الشرعية للورثاء الطبعيين. كما ذكر المؤلف فاندز في كتابه مصدر جبر الخوارزمي " أن جبر الخوارزمي يعتبر القاعدة وحجر الأساس لكل العلوم. ومن ناحية أخرى فإن الخوارزمي أحق من ديوفانتوس بأن يلقب بأبي الجبر لأن الخوارزمي هو أول من درس الجبر في صورة بدائية، أما ديوفانتوس فكان مهتما بصورة رئيسية بنظرية الأعداد ". وقد بين الخوارزمي في مقدمة كتابه " الجبر والمقابلة" أن الخليفة المأمون هو الذي طلب منه أن يؤلف كتاب الجبر والمقابلة كي يسهل الانتفاع به في كل ما يحتاج إليه الناس". وهنا نورد نص مقدمة كتاب الجبر والمقابلة" وقد شجعنا ما فضل الله به الإمام" المأمون " أمير المؤمنين مع الخلافة التي حاز له إرثها وأكرمه بلباسها وحلاه بزينتها، من الرغبة في الأدب وتقريب أهله وإدنائهم وبسط كنفه لهم، ومعونته إياهم على إيضاح ما كان مشتبها وتسهيل ما كان مستوعرا، على أني ألفت من كتاب الجبر والمقابلة كتابا مختصرا، حاصرا للطيف الحساب وجليله، لما يلزم الناس من الحاجة إليه في مواريثهم ووصاياهم، وفي مقاسماتهم وأحكامهم وتجاراتهم، وفي جميع ما يتعاملون به بينهم من مساحة الأراضي وكري الأنهار والهندسة، وغير ذلك من وجوهه وفنونه، مقدما لحسن النية فيه، راجيا لأن ينزله أهل الأدب بفضل ما استودعوا من نعم الله تبارك وتعالى وجليل آلائه وجميل بلائه عندهم منزلته، وبالله توفيقي في هذا وغيره، عليه توكلت وهو رب العرش العظيم ".

‌

‌الجذور عند الخوارزمي

إن مصطلح جذر في الجبر يعود أصله إلى اللغة العربية. وقد احتوت الترجمات اللاتينية على كلمة ( radix) وهي تعني أساسا كمصطلح عام، بينما ما ورث عن الحضارة الرومانية كلمة ( latus)، فكلمة ( radix) تعود إلى جذر في اللغة العربية بينما تعود ( latus) إلى ضلع مربع هندسي. وقسم الخوارزمي الكميات الجبرية إلى ثلاثة أنواع: جذر ويقصد بذلك الجذور عند الخوارزمي ولقد وضح جليا الدكتور أرك بل في كتابه الرياضيات وتطوراتها " أن الخوارزمي اعتبر الجذر للمجهول (س في الجبر الحديث). ومال لمربع المجهول (أي س2)، والعدد المفرد وهو الخالي من المجهول، والكعب لمضروب المال× الجذر (أس س3) ويتفرع من ذلك " مال المال" (أي س4)، ومال الكعب (أي س5)، وكعب الكعب (أي س6)، ويتفرع من الخوارزمي كلمة جذر لتعني الحد ذا الدرجة الأولى من المعادلة ذات الدرجة الثانية ".

من مخطوطة كتاب الجبر والمقابلة لمحمد بن موسى الخوارزمي في مكتبة بودلين - أكسفورد بريطانيا.