‌ ‌إيجاد المساحة عرف الخوارزمي الوحدة المستعملة في المساحات، كما تطرق - مجلة البحوث الإسلامية - جـ ٥

‌

‌إيجاد المساحة

عرف الخوارزمي الوحدة المستعملة في المساحات، كما تطرق إلى إيجاد مساحات بعض السطوح المستقيمة الأضلاع والأقسام والدائرة والقطعة، والهرم الثلاثي والرباعي، والمخروط والكرة كما استعمل النسبة التقريبية وقيمتها ط = 22/ 7 أو 10 أو 62832/ 20000، وأثارت أبحاث هيرون في علم الرياضيات انتباه الخوارزمي حيث إنها تمثل الاتجاه الحديث في الرياضيات اليونانية. فاهتم عالمنا المسلم بمسألة هيرون المشهورة وهي: اعتبر مثلث متساوي الساقين قاعدته 12 وارتفاعه 8 المطلوب رسم مربع داخل المثلث وإيجاد طول ضلعه.

ومن دراسة الخوارزمي لطريقة هيرون لإيجاد مساحة المثلث المتساوى الساقين، توصل إلي طريقة جديدة لإيجاد مساحة أي مثلث إذا عرفت طول أضلاعه الثلاثة. فعلى سبيل المثال: افرض أن هناك مثلثا طول أضلاعه (13، 14، 15) كما في الشكل المطلوب إيجاد مساحته.

مؤلفاته

اهتم الخوارزمي في بداية الأمر بالاكتشافات في علم الرياضيات والفلك، ثم بعدها بدأ التأليف فصنضف كتبا كثيرة ويجدر بنا أن نورد لائحة منها على سبيل المثال لا الحصر: -

1 -

كتاب في الحساب بسط فيه معارفه مبسطة جدا واستخدم فيه الأرقام العربية والنظام العشري، فساعد بذلك على تعرف الناس بها. وقد ترجم أديلارد باث هذا الكتاب إلى اللغة اللاتينية. وبقي حقبة من الزمن مرجع العلماء، والجدير بالذكر أن فن الحساب بقي حتى الآن يدعى في البلاد الأوروبية الغوريثمي ( algorithmy) وهم اسم الخوارزمي عند نقله إلى اللغات الأوروبية المختلفة.

2 -

كتاب في الجغرافيا شرح فيه آراء بطليموس.

3 -

كتاب جمع فيه بين الحساب والهندسة والموسيقى والفلك، ويقول البروفيسور جورج سارتون في كتابه المدخل إلى تاريخ العلوم أن هذا الكتاب " يشتمل على خلاصة دراساته لا على ابتكاراته العظيمة".

4 -

كتاب جداول للنجوم وحركاتها من مجلدين.

5 -

كتاب شرح فيه طريقة معرفة الوقت بواسطة الشمس.

6 -

كتاب العمل بالإصطرلاب.

7 -

كتاب صنع بالإصطرلاب.

8 -

كتاب وضح فيه طريقة الجمع والطرح.

9 -

كتاب الجبر والمقابلة وكان مصدرا أساسيا اعتمد عليه العلماء في مشارق الأرض ومغاربها. في المجالات الرياضية. معظم ما ألفه من خلفه في علم الجبر كان مستندا عليه، وقد نقله من اللغة العربية إلى اللاتينية روبرت أوف شستر ( Robert of chester) فاستنارت به علماء أوروبا.

10 -

كتاب صورة الأرض وجغرافيتها.

11 -

كتاب تاريخ.

12 -

كتاب صورة الأرض في المدن، والجبال، والجزر، والأنهار.

13 -

كتاب المعرفة - يبحث في علم النجوم.

14 -

نقل وعلق على المجسطى لبطليموس إلى اللغة العربية.

15 -

كتاب الوصايا.

16 -

كتاب زيج الخوارزمي الأول.

17 -

كتاب زيج الخوارزمي الثاني وهو جداول فلكية سماه (السند هند) جمع فيه بين مذهب الهند والفرس.

18 -

رسالة عن النسبة التقريبية وقيمتها الرياضية.

19 -

رسالة وضح فيها معنى الوحدة المستعملة في المساحات والحجوم.

20 -

رسالة ذكر فيها برهانا آخر لنظرية فيثاغورث مستخدما مثلثا قائم الزاوية ومتساوي الساقين.

21 -

رسالة مفصلة وضح فيها قوانين لجمع المقادير الجبرية وطرحها وضربها وقسمها.

22 -

رسالة شرح فيها طريقة إجراء العمليات الحسابية الأربع على الكميات الصم.

23 -

كتاب الرخامة (الرخامة قطعة من الرخام مخططة تساعد على معرفة الوقت عن طريق الشمس).

24 -

كتاب رسم الربع المعمور.

25 -

كتاب الجمع والتفريق.

26 -

كتاب هيئة الأرض.

27 -

كتاب المعاملات ويتضمن المعاملات التي يقوم بها الناس من بيع وشراء.

كان الخوارزمي يعرف أن هناك حالات يستحيل فيها إيجاد قيمة للمجهول (الكميات التخيلية) وسماها الحالة المستحيلة، وبقيت معروفة بهذا الاسم بين علماء الرياضيات حتى بدأ العالم السويسري المعروف ليونارد أويلر ( leonhard euler) الذي عاش بين 1707 - 1783 ميلادية. وعرف أويلر الكميات التخيلية بأنها الكمية التي إذا ضربت بنفسها كان الناتج مقدارا سالبا وأعطى كثيرا من الأمثلة على هذا. ثم ركز العالم الألماني المعروف كارل قاوس الذي عاش بين (1777 - 1855 ميلادية) على دراسة الكميات التخيلية وخواصها، وبرهن في عام 1799م على أن كل معادلة جبرية لها جذر على هيئة أ + ب ت. واعتبر العالم الفرنسي جان روبرت أرجان ( jean Robert argand) الذي عاش فيما بين (1768 - 1822 ميلادية)، أن الجذر التربيعي -أ = ت واستعملها في جميع أمثلته، وذلك عام 1806. وابتكر العالم الألماني كومر ( e. e kummer) الذي عاش بين 1810 - 1893 ميلادية الكثير من نظريات الأعداد المركبة. ولا يخفى على القارئ المختص أن نظريات التحليل المركب لا تزال قابلة للتطور.

ولم يكتشف الخوارزمي علم الجبر ونظرية الخطأين فحسب (وهما أداة أساسية في التحليل العلمي الرياضي) وإنما وضع كذلك أسس البحث التجريبي الحديث باستخدام النماذج الرياضية.

وقد لعبت أعمال الخوارزمي في علم الرياضيات في الماضي والحاضر دورا مهما في تقدم الرياضيات، لأنها إحدى المصادر الرئيسية التي انتقل خلالها الجبر والأعداد العربية إلى أوروبا ويجدر بنا أن نفخر نحن المسلمين بأن علم الجبر من أعظم ما اخترعه العقل البشري من علوم لما فيه من دقة وأحكام قياسية عامة، ولا يكفي العرب والمسلمين فخرا بأن أحدهم هو أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي هو الذي وضع قواعده الأساسية وأصوله الابتدائية كما نعرفها اليوم. بل يجب أن يتبعوا منواله في الجد والكد والبحث والعمل على اكتشاف القوانين الكونية التي خلقها الله عز وجل حتى يقوى إيماننا على علم وبصيرة.

تداعت الأمم على شعب الإسلام في كل أرضه

بين تمزيق وإبادة وطعن في القلب فسوف يأتي الله بقوم يحبهم. . ويحبونه.

يرفعون كل الأعلام التي نكست يومئذ يفرح المؤمنون بنصر الله.