‌ باب الحساب - مجموع فتاوى ومقالات متنوعة - ابن باز - جـ ٢٠

83 -

‌

‌ باب الحساب

أي حساب الفرائض، وهو تأصيل المسائل وتصحيحها لا علم الحساب المعروف الذي حده علم بأصول يتوصل بها إلى استخراج المجهولات العددية، فإنه يشمل حساب الفرائض وغيره. وحساب الفرائض يشتمل على تأصيل وتصحيح ومسائل وصور. فالتأصيل هو تحصيل أقل عدد يخرج منه فرض المسألة أو فروضها بلا كسر، والتصحيح هو تحصيل أقل عدد ينقسم على الورثة بلا كسر، والمسألة هي تعيين الفرض مع قطع النظر عن مستحقه، والصورة هي بيان مستحق الفرض. والأصول المتفق عليها سبعة: الأول: أصل اثنين. الثاني: أصل ثلاثة. الثالث: أصل أربعة. الرابع: أصل ستة. الخامس: أصل ثمانية. السادس: أصل اثني عشر. السابع: أصل أربعة وعشرين. وأصلان اختلف فيهما وهما: أصل ثمانية عشر، وأصل ستة وثلاثين في باب الجد والإخوة

خاصة.

والصحيح أنهما أصلان لا مصحان. وأصل المسألة هو أقل عدد يخرج منه فرضها أو فروضها بلا كسر، ومصح المسألة هو أقل عدد ينقسم على الورثة بلا كسر. وجملة المسائل المتفرعة على هذه الأصول التسعة تسع وخمسون مسألة، وكل مسألة تتضمن صورا، والصور قريبة من ستمائة صورة أو أكثر، وهذه الأصول المذكورة تنقسم باعتبار العول وعدمه إلى قسمين: عائل، وغير عائل، فالذي يعول ثلاثة أصول: الأول: أصل ستة. الثاني: أصل اثني عشر. الثالث: أصل أربعة وعشرين.

فأصل ستة يعول إلى عشرة شفعا ووترا. وأصل اثني عشر يعول إلى سبعة عشر وترا فقط. وأصل أربعة وعشرين يعول بثمنه فقط. ففي أصل ستة غير عائل إحدى عشرة مسألة: الأولى: سدس فقط؛ كجدة وعم. الثانية: سدسان؛ كأبوين وابن. الثالثة: سدس وثلث كأم وأخ لأم. الرابعة: سدس وثلثان؛ كأم وشقيقتين.

الخامسة: سدسان وثلثان؛ كبنتين وأبوين. السادسة: نصف وسدس؛ كبنت وبنت ابن. السابعة: نصف وسدسان؛ كبنت وبنت ابن وأم. الثامنة: نصف وثلاثة أسداس؛ كبنت وبنت ابن وأبوين. التاسعة: نصف وثلث؛ كزوج وأم. العاشرة: نصف وثلث باق؛ كزوج وأم وأب. الحادية عشرة: نصف وثلث وسدس؛ كزوج وأم وأخ لأم. وفي أصل اثني عشر غير

عائل ست مسائل: الأولى: ربع وسدس؛ كزوجة وجدة. الثانية: ربع وثلث؛ كزوجة وأم. الثالثة: ربع وسدسان؛ كزوج وأبوين وابن. الرابعة: ربع وثلث وسدس؛ كزوجة وأم وأخ لأم. الخامسة: ربع ونصف وسدس؛ كزوج وبنت وبنت ابن. السادسة: ربع وثلثان؛ كزوج وبنتين. وفي أصل أربعة وعشرين غير عائل ست مسائل: الأولى: ثمن وسدس؛ كزوجة وأم وابن. الثانية: ثمن وسدسان؛ كزوجة وابن وأبوين. الثالثة: ثمن وثلثان؛ كزوجة وبنتين. الرابعة: ثمن وثلثان وسدس؛ كزوجة وبنتين وأم. الخامسة: ثمن ونصف وسدس؛ كزوجة وبنت وبنت ابن. السادسة: ثمن ونصف وسدسان؛ كزوجة وبنت وبنت ابن وأم.

وفي أصل ستة عائلا إلى سبعة أربع مسائل: الأولى: نصف وثلثان؛ كزوج وأختين لغير أم. الثانية: ثلثان وثلث وسدس؛ كأختين لغير أم وأخوين لأم وأم. الثالثة: نصفان وسدس؛ كزوج وشقيقة وأخت لأب. الرابعة: نصف وثلث وسدسان؛ كشقيقة وأخت لأب وأخوين لأم وأم. وفيه عائلا إلى ثمانية ثلاث مسائل: الأولى: نصفان وثلث؛ كزوج وأخت شقيقة وأم. الثانية: نصفان وسدسان؛ كزوج وشقيقة وأخت لأب وأخ لأم. الثالثة: ثلثان ونصف وسدس؛ كأختين لغير أم وزوج وأم. وفيه عائلا إلى تسعة أربع مسائل: الأولى: ثلثان ونصف

وثلث؛ كأختين لغير أم وزوج وإخوة لأم. الثانية: ثلثان ونصف وسدسان؛ كأختين لغير أم وزوج وأخ لأم وجدة. الثالثة: نصفان وثلث وسدس؛ كزوج وشقيقة وإخوة لأم وأم. الرابعة: نصفان وثلاثة أسداس؛ كزوج وشقيقة وأخت لأب وأخ لأم وأم.

وفيه عائلا إلى عشرة مسألتان: الأولى: نصفان وثلث وسدسان؛ كزوج وشقيقة وأخت لأب وإخوة لأم وأم. الثانية: الثلثان ونصف وثلث وسدس؛ كأختين لغير أم وزوج وإخوة لأم وأم.

وفي أصل اثني عشر عائلا إلى ثلاثة عشر ثلاث مسائل: الأولى: ثلثان وربع وسدس؛ كبنتين وزوج وأم. الثانية: نصف وثلث وربع؛ كشقيقة وأم وزوجة. الثالثة: نصف وسدسان وربع؛ كبنت وبنت ابن وأم وزوج.

وفيه عائلا إلى خمسة عشر أربع مسائل: الأولى: ثلثان وثلث وربع؛ كأختين لغير أم وأخوين لأم وزوجة. الثانية: ثلثان وسدسان وربع؛ كأختين لغير أم وأخ لأم وأم وزوجة. الثالثة: نصف وثلث وسدس وربع؛ كشقيقة وأخت لأب وإخوة لأم وزوجة. الرابعة: نصف وثلاثة أسداس وربع؛ كشقيقة وأخت لأب وأخت لأم وأم وزوجة.

وفيه عائلا إلى سبعة عشر مسألتان: الأولى: ثلثان وثلث وسدس وربع؛ كثمان أخوات لغير أم وأربع أخوات لأم وجدتين وثلاث زوجات. وتلقب هذه المسألة بأم الفروج وأم الأرامل؛ لكون الورثة فيها إناثا.

الثانية: نصف وثلث وسدسان وربع؛ كشقيقة وأخت لأب وإخوة لأم وأم وزوجة.

وفي أصل أربعة وعشرين عائلا مسألتان: الأولى: ثلثان وسدسان وثمن؛ كبنتين وأبوين وزوجة. الثانية: نصف وثلاثة أسداس وثمن؛ كبنت وبنت ابن وأبوين وزوجة. فجملة ما في هذه الأصول الثلاثة عائلة وغير عائلة سبع وأربعون مسألة.

والذي لا يعول ستة أصول: الأول: أصل اثنين. الثاني: أصل ثلاثة. الثالث: أصل أربعة. الرابع: أصل ثمانية. الخامس: أصل ثمانية عشر. السادس أصل ستة وثلاثين. ففي أصل اثنين مسألتان: الأولى: نصف فقط؛ كبنت وعم. الثانية نصفان؛ كزوج وأخ لغير أم. وفي أصل ثلاثة ثلاث مسائل: الأولى: ثلث؛ كأم وعم. الثانية: ثلثان؛ كبنتين وأخ. الثالثة: ثلثان وثلث؛ كأختين لغير أم وأخوين لأم.

وفي أصل أربعة ثلاث مسائل: الأولى: ربع؛ كزوج وابن. الثانية: ربع ونصف؛ كزوج وبنت. الثالثة: ربع وثلث باق؛ كزوجة وأبوين. وفي أصل ثمانية مسألتان: الأولى: ثمن؛ كزوجة وابن. الثانية: ثمن ونصف؛ كزوجة وبنت.

وفي أصل ثمانية عشر مسألة واحدة، وهي سدس وثلث باق؛ كجدة وجد وثلاثة إخوة لغير أم. وفي أصل ستة وثلاثين مسألة واحدة، وهي ربع وسدس وثلث باق؛ كزوجة وأم وجد وثلاثة إخوة لغير أم. ففي هذه

الأصول الستة اثنتا عشرة مسألة تضاف إلى المسائل التي في الأصول المتقدمة، وهي سبع وأربعون مسألة، فيكون الجميع تسعا وخمسين مسألة.

وهذا الحصر في الأصول التسعة إنما هو بالنسبة إلى ما كان فيه فرض فأكثر؛ فأما ما كان تعصيبا محضا فأصوله لا تنحصر؛ لأن أصل مسألة العصبة هو أقل عدد ينقسم عليهم من غير كسر.

ثم اعلم أن المسألة إما أن تنقسم على الورثة أو لا، فإن انقسمت صحت من أصلها، وإن لم تنقسم فلا يخلو إما أن يكون الكسر على فريق أو فريقين فأكثر، فإن كان على فريق واحد فلا يخلو إما أن تباينه سهامه أو توافقه، فإن باينته أخذت رءوسهم وهي جزء السهم فضربته في أصل المسألة مع عولها إن عالت فما بلغ فمنه تصح، فيكون لواحدهم مثل ما لجماعتهم من أصلها، وإن وافقته أخذت وفق رءوسهم وهو جزء السهم فضربته في أصل المسألة مع عولها إن عالت، فما بلغ فمنه تصح ويصير لواحدهم مثل ما لوفق جماعتهم من أصلها.

فمثال المباينة زوج وخمسة بنين أصلها من أربعة للزوج الربع واحد والباقي ثلاثة للبنين ورءوسهم خمسة مباينة سهامهم، فتضرب الرءوس وهي جزء السهم في أصل المسألة أربعة فتبلغ عشرين للزوج من أصلها واحد يضرب في جزء

السهم خمسة فيحصل له خمسة. وللبنين من أصلها ثلاثة تضرب في جزء السهم خمسة، فيحصل لهم خمسة عشر لكل واحد منهم ثلاثة وهي التي لجماعتهم من أصلها.

ومثال الموافقة زوجة وستة أعمام أصلها من أربعة للزوجة الربع واحد والباقي ثلاثة للأعمام توافق رءوسهم بالثلث، فتضرب وفق الرءوس اثنين وهو جزء السهم في أصل المسألة أربعة فتبلغ ثمانية للزوجة اثنان وللأعمام ستة لواحدهم مثل ما لوفق جماعتهم من أصلها وهو واحد، وإن كان الكسر على فريقين فأكثر، ولا يتأتى على أكثر من أربع فرق فلا يخلو إما أن تباين كل فريق سهامه أو توافقه، فإن باينته أثبت جميع رءوس الفرق، وإن وافقته أثبت الوفق ثم تنظر بين المثبتات بالنسب الأربع وهي المماثلة والمداخلة والموافقة والمباينة، فالمماثلة هي أن يستوي عدد رءوس الفريقين فأكثر كاثنين واثنين مثلا، والمداخلة هي أن ينقسم الأكبر على الأصغر من غير كسر، أو أن يفني الأصغر الأكبر، أو يكون الأصغر جزءا مفردا من الأكبر، وكل واحد من التعاريف الثلاثة صحيح، وذلك كاثنين وأربعة مثلا، والموافقة هي أن يتفق الفريقان فأكثر بجزء من الأجزاء، ولا يصدق عليهما حد المداخلة وذلك كأربعة وستة مثلا، والمباينه هي أن لا يتفقا بجزء من الأجزاء بل يختلفان وذلك كخمسة وثلاثة مثلا، فإن كانت متماثلة اكتفيت بأحد

المتماثلين أو المتماثلات، وهو جزء السهم فتضربه في أصل المسألة وعولها إن عالت فما بلغ فمنه تصح، وإن كانت متداخلة اكتفيت بالأكبر وهو جزء السهم فتضربه في الأصل مع العول إن عالت فما بلغ فمنه تصح، وإن كانت متوافقة ضربت وفق أحدهما في جميع الآخر فما بلغ فهو جزء السهم، فتضربه في الأصل مع العول إن عالت فما بلغ فمنه تصح، وإن كانت متباينة ضربت بعضها في بعض فما تحصل فهو جزء السهم فتضربه في الأصل مع العول إن عالت فما بلغ فمنه تصح.

فمثال المماثلة: أربع زوجات وأربعة أعمام، أصلها من أربعة للزوجات الربع واحد مباين رءوسهن، والباقي للأعمام مباين رءوسهم، فتنظر بين رءوسهم ورءوس الزوجات، فتجد بينهما مماثلة فتكتفي بأحدهما أربعة وهي جزء السهم فتضربه في أصلها أربعة تبلغ ستة عشرة للزوجات أربعة لواحدتهن مثل ما لجماعتهن من أصلها وهو واحد، وللأعمام اثنا عشر لواحدهم مثل ما لجماعتهم من أصلها وهو ثلاثة.

ومثال المداخلة: أخوان لأم وثمانية إخوة لأب، أصلها من ثلاثة للأخوين لأم الثلث واحد يباين رءوسهما والباقي اثنان للإخوة لأب يوافق رءوسهم بالنصف، فتثبت وفقهم أربعة، فتنظر بينه وبين رءوس الأخوين لأم تجد بينهما مداخلة، فتكتفي بالأكبر أربعة، وهي جزء السهم فتضربه في أصل المسألة

ثلاثة تبلغ اثني عشر، للأخوين لأم أربعة لكل واحد اثنان وللإخوة لأب ثمانية لواحدهم ما لوفق جماعته من أصلها وهو واحد.

ومثال الموافقة: أربع زوجات وأخت شقيقة واثنتا عشرة أخت لأب وعشرة أعمام، أصلها من اثني عشر للزوجات الربع ثلاثة يباين رءوسهن فتثبتها، وللشقيقة النصف ستة، وللأخوات لأب السدس اثنان تكملة الثلثين يوافق رءوسهن بالنصف، فتثبت وفق رءوسهن وهو ستة، والباقي واحد للأعمام يباين رءوسهم فتثبتها، ثم تنظر بين المثبتات وهي أربعة وستة وعشرة فتجدها متوافقة بالأنصاف، فتضرب وفق الأربعة اثنين في وفق العشرة خمسة، فيتحصل عشرة فتضربها في الستة تبلغ ستين وهي جزء السهم، فتضربه في أصلها اثني عشر فتبلغ سبعمائة وعشرين، ومنها تصح؛ للزوجات من أصلها ثلاثة تضرب في جزء السهم ستين فيحصل لهن مائة وثمانون، لكل واحدة خمسة وأربعون، وللشقيقة من أصلها ستة تضرب في جزء السهم ستين فيحصل لها ثلاثمائة وستون، وللأخوات لأب من أصلها اثنان يضربان في جزء السهم ستين، فيحصل لهن مائة وعشرون لكل واحدة عشرة، وللأعمام من أصلها واحد يضرب في جزء السهم ستين فيحصل لهم ستون لكل واحد ستة.

ومثال المباينة خمس بنات وثلاث جدات وأربع زوجات

وسبعة أعمام، أصلها من أربعة وعشرين للبنات الثلثان ستة عشر تباين رءوسهن فتثبتها، وللجدات السدس أربعة تباين رءوسهن فتثبتها، وللزوجات الثمن ثلاثة تباين رءوسهن فتثبتها، والباقي واحد للأعمام يباين رءوسهم فتثبتها، ثم تنظر بين المثبتات فتجدها متباينة فتضرب بعضها في بعض، فيحصل أربعمائة وعشرون وهي جزء السهم، فتضربه في أصلها أربعة وعشرين فتبلغ عشرة آلاف وثمانين ومنها تصح؛ للبنات ستة آلاف وسبعمائة وعشرون لكل واحدة ألف وثلاثمائة وأربعة وأربعون، وللجدات ألف وستمائة وثمانون لكل واحدة منهن خمسمائة وستون، وللزوجات ألف ومائتان وستون لكل واحدة منهن ثلاثمائة وخمسة عشر، وللأعمام أربعمائة وعشرون لكل واحد منهم ستون.

واعلم أن الأصول التسعة المتقدمة، منها ما لا يتصور فيه الانكسار إلا على فريق واحد وهو أصل اثنين، ومنها ما يتصور فيه الانكسار على فريقين وهو أصل ثلاثة وأربعة وثمانية وثمانية عشر وستة وثلاثين، ومنها ما يتصور فيه الانكسار على ثلاث فرق وهو أصل ستة، ومنها ما يتصور فيه الانكسار على أربع فرق وهو أصل اثني عشر وأربعة وعشرين ولا يتصور الانكسار على أكثر من أربع فرق كما تقدم، والله أعلم.