‌ مسألة: الانكسار لا يخلو من حالين: - الفتوحات الربانية بشرح الدرة المضية في علم القواعد الفرضية

3 -

جزء السهم: هو المثبت من الرؤوس إذا كان الانكسار على فريق واحد، أو حاصل النظر بين المثبتات من الرؤوس إذا كان الانكسار على أكثر من فريق.

4 -

مصح المسألة: هو أقل عدد ينقسم على الورثة بلا كسر.

·‌

‌ مسألة: الانكسار لا يخلو من حالين:

الحالة الأولى: أن يكون الانكسار على فريق واحد، ولم يذكره المؤلف.

فإن التصحيح يكون كالتالي:

1 -

ننظر بين الرؤوس (الفريق) التي انكسرت عليها سهامها وبين سهامها، بأحد النسبتين: الموافقة أو المباينة.

أ) فإن تباينت: أثبتنا جميع الرؤوس، ويكون هو جزء السهم.

ب) إن توافقت: أثبتنا وفق الرؤوس كما تقدم في النسب الأربعة، ويكون هو جزء السهم.

2 -

نضرب المسألة مع عولها إن عالت بجزء السهم.

3 -

نضرب نصيب كل فريق من المسألة بجزء سهمها.

4 -

نقسم نصيب كل جماعة عليهم.

أمثلة مباينة الرؤوس للسهام:

نظرنا بين رؤوس الزوجات وسهامهن، فوجدنا بينهما تباينا، فأثبتنا جميع الرؤوس (3)، وضربنا المسألة بها، ثم ضربنا بها نصيب كل فريق، وقسمنا الحاصل عليهم.

نظرنا بين رؤوس الجدات وسهامهن، فوجدنا بينهما تباينا، فأثبتنا جميع الرؤوس (3)، وضربنا المسألة بها، ثم ضربنا بها نصيب كل فريق، وقسمنا الحاصل عليهم.

أمثلة موافقة الرؤوس للسهام:

نظرنا بين رؤوس الأعمام (6) وسهامهم (3)، فوجدنا بينهما توافقا بالثلث، فأثبتنا وفق الرؤوس (2)، وأبقينا السهام بلا اختصار، ثم ضربنا المسألة بالمثبت من الرؤوس (2)، ثم ضربنا بها نصيب كل فريق، وقسمنا الحاصل عليهم.

نظرنا بين رؤوس الشقائق (6) وسهامهن (8)، فوجدنا بينهما توافقا بالنصف، فأثبتنا وفق الرؤوس (3)، وأبقينا السهام بلا اختصار، ثم ضربنا المسألة بالمثبت من الرؤوس (3)، ثم ضربنا بها نصيب كل فريق، وقسمنا الحاصل عليهم.

* تطبيقات.

1 -

زوجة وأربعة وعشرين أختًا لأب وابن أخ شقيق وبنت أخ شقيق.

2 -

زوجةوثلاثة عشر بنت ابن وابن عم شقيق.

3 -

زوج واثنا عشر أختًا شقيقة وأم.

4 -

زوجة وثمانية عشر أختًا لأب ومعتق.

5 -

زوجة وأم وتسعة إخوة لأم وابن عم شقيق.

6 -

أربع وخمسون أخت لأب وأخ لأم وابن أخ لأم وابن معتقة.

7 -

ست وثلاثون أخت لأب وأب.

8 -

زوجة وأربع عشرة أختًا شقيقة وابن.

9 -

زوجة واثنتا عشرة بنت ابن وأب.

10 -

زوجة وأم وخمسة إخوة لأم وعم شقيق.

11 -

ثلاث زوجات وبنت وابن ابن.

12 -

أربع زوجات وثمان بنات ابن وأب.

13 -

ثلاث زوجات وبنت وجد.

* تطبيقات.

1 -

ست وثلاثين بنتًا وأم وأب.

2 -

ثمانية وأربعين بنت ابن وأم وجد.

3 -

زوجة وثمانية وأربعين أختًا لأب وابن أخ لأب.

4 -

زوجة وثنتا وثلاثين بنتًا وابن أخ شقيق وبنت أخ شقيق.

5 -

ستة عشر أخًا لأم وأخت شقيقة وابن أخ لأب وبنت أخ لأب.

6 -

زوجة وبنت وثمانية إخوة أشقاء لمعتق وأخت شقيقة.

7 -

زوج وأربع بنات وأحد عشر أخًا لأب لمعتق وأخت لأب لمعتق.

8 -

زوج وأم وستة أبناء لمعتق وبنت لمعتق.

أَقْسَامُ كَسْرٍ فَافْتَهِمْهَا أَرْبَعَهْ

…

إِصَابَةَ التَّصْحِيحِ فِيهَا مُسْرِعَهْ

مُمَاثِلٌ، مُنَاسِبٌ، مُوَافِقُ

…

مُبَايِنٌ، فَاحْفَظْهُمُ يَا فَائِقُ

خُذْ وَاحِدًا مِنَ المُمَاثِلَيْنِ

…

وَزَائِدًا مِنَ المُنَاسِبَيْن

وَاضْرِبْهُ فِي أَصْلٍ، كَذَا المُوَافِقَا

…

فِي الوَفْقِ وَاعْلَمْ أَنَّ ذَاكَ وَافَقَا

وَالعَدَدُ المُبَايِنُ اضْرِبْ كُلَّهُ

…

فِي كُلِّهِ ذَا جُزْءُ سَهْمٍ صُنْ لَهُ

وَاضْرِبْهُ فِي الأَصْلِ الَّذِي أَصَّلْتَهُ

…

فَجَمْعُهُ تَصْحِيحُ مَا حَصَّلْتَهُ

فَاقْسِمْهُ إِذْ ذَاكَ عَلَى الوُرَّاثِ

…

بِلَا اعْوِجَاجٍ كَانَ فِي المِيرَاث

الحالة الثانية: أن يكون الانكسار على أكثر من فريق - ولا يتأتى على أكثر من أربعة فِرَق -.

فإن التصحيح يكون كالتالي:

1 -

ننظر بين الرؤوس التي انكسرت عليها سهامها وبين سهامها، بالموافقة أو المباينة، كما تقدم في الانكسار على فريق واحد.

2 -

ننظر بين المثبتات من الرؤوس التي حصل عليها الانكسار بالنسب الأربع كما تقدم بيانها، وأشار الناظم إليها بقوله:(أَقْسَامُ كَسْرٍ) إذا وقع على أكثر من فريق، (فَافْتَهِمْهَا) أي: احرِصْ على فهمها وحفظها، فإنه يكون بمعرفة نسبٍ (أَرْبَعَة) بين المثبتات من الرؤوس، (إِصَابَةَ التَّصْحِيحِ فِيهَا مُسْرِعَهْ) أي: يسرع بإصابة التَّصحيح، والنسب الأربعة هي:

أ) (مُمَاثِلٌ)، بأن يستوي عدد رؤوس الفريقين فأكثر، مثل:(2) و (2).

ب) (مُنَاسِبٌ)، وهو التداخل، بأن ينقسم الأكبر على الأصغر من غير كسر، مثل:(4) و (8).

ت) (مُوَافِقُ)، بأن يتفق الفريقان فأكثر بجزء من الأجزاء، ولا ينقسم أكبرهما على أصغرهما إلا بكسر، مثل:(4) و (6).

ث) (مُبَايِنٌ)، بألا يتفقا بجزء من الأجزاء، بل يختلفان، مثل:(2) و (3).

(فَاحْفَظْهُمُ يَا فَائِقُ)، والفائق: الخيار في كل شيء، والجيد الخالص في نوعه.

ففي المماثل: (خُذْ وَاحِدًا مِنَ المُمَاثِلَيْنِ، وَ) في المناسب: خذ (زَائِدًا مِنَ المُنَاسِبَيْنِ، وَاضْرِبْهُ) أي: اضرب كلًّا من المأخوذ في المماثلة والمناسبة واضربه (فِي أَصْلٍ) أي: في أصل مسألة، أو مبلغها بالعول إن عالت.

(كَذَا) افعل في (المُوَافِقَا) والألف للإطلاق، فاضرب كامل عدد أحدهما (فِي الوَفْقِ) أي: في وفق الآخر، (وَاعْلَمْ أَنَّ ذَاكَ وَافَقَا، وَ) في (العَدَدِ المُبَايِنِ: اضْرِبْ كُلَّهُ فِي كُلِّهِ) أي: اضرب العددين ببعضهما، فإن (ذَا) أي: ناتج هذه الأعداد هو (جُزْءُ سَهْمٍ)، فـ (صُنْ لَهُ) أي: احفظ جزء السهم ليصح عملك.

3 -

ثم نضرب المسألة بجزء السهم، وهو حاصل النظر بين الرؤوس مع بعضها، وأشار إليه بقوله:(وَاضْرِبْهُ) أي: جزء السهم (فِي الأَصْلِ الَّذِي أَصَّلْتَهُ) أي: أصل المسألة إن لم تعل، وفي مبلغها بالعول إن كانت عائلة، (فَجَمْعُهُ) أي: حاصل ضرب جزء السهم في أصل المسألة هو (تَصْحِيحُ مَا حَصَّلْتَهُ).

4 -

نضرب نصيب كل فريق من المسألة بجزء سهمها، ثم نقسم نصيب كل جماعة عليهم، وأشار إليه بقوله:(فَاقْسِمْهُ) أي: الناتج (إِذْ ذَاكَ) أي: حينئذ (عَلَى الوُرَّاثِ) جمع مبالغة لوارث، فقسمه حينئذ صحيح (بِلَا اعْوِجَاجٍ) أي: بلا انكسار (كَانَ فِي المِيرَاثِ).

أمثلة على الانكسار على أكثر من فريق:

أولًا: أمثلة على مباينة الرؤوس:

مثال المباينة في الانكسار على فريقين:

طريقة العمل:

1 -

نظرنا بين الرؤوس والسهام، فوجدناها متباينة، فأثبتنا جميع الرؤوس (3) و (4).

2 -

نظرنا بين الرؤوس مع بعضها (3) و (4)، فوجدناها متباينة كذلك، فضربنا الرؤوس ببعضها (3×4=12)، وهو جزء السهم، فضربنا به المسألة.

3 -

ضربنا بجزء السهم (12) نصيب كل فريق، ثم قسمنا نصيب كل جماعة عليهم.

مثال المباينة في الانكسار على ثلاثة فرق:

طريقة العمل:

1 -

نظرنا بين الرؤوس والسهام، فوجدناها متباينة، فأثبتنا جميع الرؤوس (3) و (5) و (4).

2 -

نظرنا بين الرؤوس مع بعضها (3) و (5) و (4)، فوجدناها متباينة كذلك، فضربنا الرؤوس ببعضها (3×5×4=60)، وهو جزء السهم، فضربنا به المسألة.

3 -

ضربنا بجزء السهم (60) نصيب كل فريق، ثم قسمنا نصيب كل جماعة عليهم.

ثانيًا: أمثلة موافقة الرؤوس:

مثال الموافقة في الانكسار على فريقين:

طريقة العمل:

1 -

نظرنا بين الرؤوس والسهام، فوجدنا بين رؤوس الإخوة لأم وسهامهم توافقا بالنصف، فأثبتنا نصف الرؤوس (4)، ووجدنا بين سهام الأعمام ورؤوسهم تباينا، فأثبتنا جميع الرؤوس (6).

2 -

ثم نظرنا بين المثبتات من الرؤوس (4) و (6)، فوجدنا بينهما توافقا بالنصف، فضربنا وفق أحدهما بكامل الآخر (2×6)، فحصل (12)، وهو جزء السهم، فضربنا به المسألة.

3 -

ثم ضربنا بجزء السهم (12) نصيب كل فريق، ثم قسمنا نصيب كل جماعة عليهم.

مثال الموافقة على الانكسار على ثلاث فرق:

طريقة العمل:

1 -

نظرنا بين الرؤوس والسهام، فوجدنا بين رؤوس الجدات وسهامهن تباينا، فأثبتنا جميع رؤوسهن (4)، ووجدنا بين سهام الشقائق ورؤوسهن توافقا في الربع، فأثبتنا وفق الرؤوس (6)، ووجدنا بين الأخوات لأم ورؤوسهن توافقا بالنصف، فأثبتنا وفق رؤوسهن (9).

2 -

ثم نظرنا بين المثبتات من الرؤوس (4) و (6) و (9)، فوجدنا بين (4) و (6) توافقا بالنصف، فضربنا وفق أحدهما بكامل الآخر (2×6)، فحصل (12)، كما وجدنا توافقا بالثلث بين حاصل الضرب (12) والمثبت من رؤوس الأخوات لأم (9)، فضربنا وفق أحدهما الآخر (4×9)، فحصل (36)، وهو جزء السهم، فضربنا به المسألة.

3 -

ثم ضربنا بجزء السهم نصيب كل فريق، ثم قسمنا نصيب كل جماعة عليهم.

أمثلة تداخل الرؤوس:

مثال على التداخل في الانكسار على ثلاث فرق:

طريقة العمل:

1 -

نظرنا بين الرؤوس والسهام، فوجدنا بين رؤوس الجدات وسهامهن تباينا، فأثبتنا جميع رؤوسهن (2)، ووجدنا بين سهام الأخوات لأب ورؤوسهن توافقا بالربع فأثبتنا وفق الرؤوس (4)، ووجدنا بين سهام الأخوات لأم ورؤوسهن توافقا بالنصف، فأثبتنا وفق الرؤوس (8).

2 -

ثم نظرنا بين المثبتات من الرؤوس (2) و (4) و (8)، فوجدنا بينهما تداخلا، فاكتفينا بالأكبر (8)، وهو جزء السهم، ثم ضربناه بالمسألة.

3 -

ثم ضربنا بجزء السهم نصيب كل فريق، ثم قسمنا نصيب كل جماعة عليهم.

مثال التداخل في الانكسار على أربع فرق:

طريقة العمل:

1 -

نظرنا بين الرؤوس والسهام، فوجدنا رؤوس الزوجات وسهامهن متباينة، فأثبتنا جميع الرؤوس (4)، ووجدنا بين سهام الجدات ورؤوسهن توافقا بالنصف، فأثبتنا وفق الرؤوس (2)، ووجدنا بين سهام الأخوات لأب ورؤوسهن توافقا بالنصف أيضا، فأثبتنا وفق الرؤوس (16)، ووجدنا بين سهام الأخوات لأم ورؤوسهن توافقا بالربع، فأثبتنا وفق الرؤوس (8).

2 -

ثم نظرنا بين المثبتات من الرؤوس (4) و (2) و (16) و (8)، فوجدنا بينها تداخلا، فاكتفينا بالأكبر (16)، وهو جزء السهم، ثم ضربناه بالمسألة.

3 -

ثم ضربنا بجزء السهم نصيب كل فريق، ثم قسمنا نصيب كل جماعة عليهم.

أمثلة تماثل الرؤوس:

مثال التماثل في الانكسار على فرقين:

1 -

نظرنا بين الرؤوس والسهام، فوجدنا رؤوس الزوجات وسهامهن متباينة، فأثبتنا جميع الرؤوس (3)، ووجدنا سهام الأعمام ورؤوسهم متوافقة بالثلث، فأثبتنا وفق الرؤوس (3).

2 -

ثم نظرنا بين المثبتات من الرؤوس (3) و (3)، فوجدنا بينها تماثلا، فاكتفينا بأحدها، وهو جزء السهم، ثم ضربناه بالمسألة.

3 -

ثم ضربنا بجزء السهم نصيب كل فريق، ثم قسمنا نصيب كل جماعة عليهم.

مثال التماثل في الانكسار على ثلاثة فرق:

1 -

نظرنا بين الرؤوس والسهام، فوجدنا رؤوس الزوجات وسهامهن متباينة، فأثبتنا جميع الرؤوس (2)، ووجدنا بين سهام الأخوات لأب ورؤوسهن توافقا بالنصف، فأثبتنا وفق الرؤوس (2)، ووجدنا بين سهام الإخوة لأم ورؤوسهم توافقا بالربع، فأثبتنا وفق الرؤوس (2).

2 -

ثم نظرنا بين المثبتات من الرؤوس (2) و (2) و (2)، فوجدنا بينها تماثلا، فاكتفينا بأحدها، وهو جزء السهم، ثم ضربناه بالمسألة.

3 -

ثم ضربنا بجزء السهم نصيب كل فريق، ثم قسمنا نصيب كل جماعة عليهم.

* تطبيقات.

1 -

أم وخمسة إخوة لأم وخمسة أعمام أشقاء.

2 -

أم وخمسة إخوة لأم وخمسة عشر عم شقيق.

3 -

أم وعشرة إخوة لأم وخمسة عشر عم شقيق.

4 -

أم وأربعة إخوة لأم وأربعة أعمام أشقاء

5 -

أم وأربعة إخوة لأم واثنا عشر عم شقيق.

6 -

خمس جدات وخمسة إخوة لأم وخمسة أعمام أشقاء.

7 -

خمسة إخوة لأم وعشر جدات وعشرون عمًّا شقيقًا.

8 -

أربع زوجات وثمان جدات وستة عشر أخ لأم وأربعة أعمام أشقاء.

* تطبيقات.

1 -

ستة إخوة لأم وأم وثمانية أعمام أشقاء.

2 -

ثلاث زوجات واثنتا عشرة بنت ابن وخمسة وعشرون عمًّا شقيقًا.

3 -

أربع زوجات واثنتان وثلاثين بنتًا وعشر أعمام أشقاء.

4 -

ست عشرة أخت شقيقة وثمانية إخوة لأم وأربعة أعمام أشقاء.

5 -

اثنتان وثلاثون أختًا لأب وأم وثمانية أعمام أشقاء.

6 -

ثلاث زوجات وست عشرة أخت لأب وثلاثة أعمام أشقاء.

7 -

زوجة وأربعة عشر أخ لأم وست عشرة أخت شقيقة وثمانية أبناء أخ شقيق.

8 -

ثلاث بنات ابن وزوجة وأم وتسعة أعمام أشقاء.

9 -

ثلاث زوجات وتسعة أعمام أشقاء وخمس بنات.

10 -

زوجتان وخمس بنات وخمسة أعمام أشقاء.

* تطبيقات.

1 -

خمس جدات وخمس إخوة لأم وخمس أعمام أشقاء.

2 -

عشر جدات وخمسة عشر أخ لأم وخمسة وعشرون عمًّا شقيقًا.

3 -

جدتان وثلاثة إخوة لأم وخمسة أعمام أشقاء.

4 -

ستة إخوة لأم وخمسة عشر عم شقيق وجدتان.

5 -

أربع زوجات وثمان جدات وستة عشر أخ لأم وأربعة أعمام أشقاء.

6 -

زوجتان وست جدات وعشرة إخوة لأم وسبعة أعمام أشقاء.